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极限存在为什么不一定连续
高等数学 定理多 公式多 概念多 要理解的多 要记的多 简直比中学数学...
答:
数列极限的主要性质有:
极限存在
则唯一,局部有界性,局部保号性。[例4]数列各项均大于零且极限存在,其极限也是正数吗?(6)思考定义的合理性。定义所描述的对象是否存在?这样定义是否合理?这与前述“二、1、(1)了解概念产生的背景和过程”是配套的。[例5]函数极限 的定义中
为什么不
要求
一定
要取到 ?(7)掌握...
函数Z在点xo,yo的全微分
存在
是Z在该点
连续
的
什么
条件?还有全微分存在与...
答:
在这点全微分
存在
和在这点可微应该是一个意思,在这点可微是在这点
连续
的充分条件,而非充要条件。(而在这点可微的充分条件是在这点偏导数连续)你如果想知道是
为什么
,就去研读数学分析中多元函数的微分学那一章(可能会需要前面多元函数的
极限
与连续那一章的铺垫)。一般的高等数学教程都不讲为什么...
这道高数中
极限
与
连续
中的选择题选什么???
为什么
???
答:
充分非必要。充分是很明显的,因为此时f并不收敛。而要证是否必要,则可以反过来推一次,f无界,能否证明x趋于无穷?这显然是
不一定
的。回归题目,X取到无穷是不必要的,只要
存在
X让f为无穷就可以了。例如某奇点
为什么
期望的
存在
要判定其绝对收敛呢?
答:
对于积分也应满足这一要求。而Sxf(x) dx应不因项的顺序变化而改变其和(比如交错级数收敛,但其偶数项或奇数项
不一定
收敛)也要求它绝对收敛。所以数学期望要求Sxf(x) dx绝对收敛,Sxf(x) dx绝对收敛一定能推出Sxf(x) dx收敛,推出数学期望
存在
。故级数Sxf(x) dx收敛是期望存在的充分必要条件。
x的导数
为什么
是1?
答:
不是所有的函数都有导数,一个函数也
不一定
在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数
存在
,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数
一定连续
;不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x),x↦f'(x)也是一个函数,称作f(x)的导函数(简称导数)。寻找已知的函数在某...
高等数学小问题,问题我写在一张白色纸上了,求指点清楚
答:
这两个问题类似,关键点你已经在图片中写明了——“可导可以推出极限存在,但是
极限存在不一定
可导”,
为什么
呢?还要看分段点
连续
与否!所以举的反例的特点都是,分段点即x=0处,函数不连续。以例四为例:x→0时,f(x)=0,而f(0)=1,即x=0处不连续,所以必然不可导,即f'(0)不存在。
考研数学等价无穷小精度问题
答:
数学等价无穷小精度问题
极限
:数学分析的基础概念。它指变量在
一定
的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值(极限值)。极限方法为数学分析用以研究函数的基本方法,分析的各种基本概念(
连续
、微分、积分和级数)都是建立在极限概念的基础之上,然后才有分析的全部理论、计算和应用...
复合函数的
极限
中,后面的条件 g(x)≠u
为什么
很重要?
答:
又由于当 x → x_0 时 u → u_0。所以 lim x→x_0 f(g(x)) = lim u→u_0 f(u)。关键点来了,lim u→u_0 f(u) = A
不一定
等于 f(u_0)。即 lim u→u_0 f(u) ?= f(u_0),该等式只有在 f(u) 在 u = u_0 处
连续
时,才会成立。而定义的条件并没有说明 ...
高数。导数。
答:
解析:对于可导函数来说,函数值与导数值是两个概念,一个是映射关系的结果,一个是切线斜率。第二题考察的是
极限
与导数的联系,但千万不要忽略函数本身的连续性,可导
一定连续
,连续
不一定
可导,比如 f(x)=|x| 建议你把这个可导与连续的关系证明看一下,对你理解有帮助。建议:多理解导数和极限...
微积分微积分
答:
8,f(x)可导,
一定连续
,不
存在
所谓分段函数的情形。f'(x)>0,f(x)一定单调递增;f(x)单调递增,只能推出f'(x)>=0,比如f(x)=x^3。10,罗比达法则的条件不仅仅是分子分母同时趋于0或者无穷,还要求分子分母求导后
极限
仍然存在,AD分子分母求导后极限就不存在了,所以不能用。B这两个条件都...
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