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极限值等于函数值
函数的
极限等于函数
绝对值的极限吗?
答:
不一定。如f(x)=x在x→-1时的
极限等于
-1。但丨f(x)|在x→-1时的极限是1
极限
左极限右极限分别怎么理解?
答:
确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约
等于
所求的未知量;用
极限
原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如
函数
的连续性、导数(为0得到极大值或极小值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的。
当x趋于无穷大时,sinx的
极限
是1还是不存在
答:
极限
不存在。当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ+π/2,当k取无穷大时,x也为无穷大。此时,f(x)=1;当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ,当k取无穷大时,x也为无穷大。此时,f(x)=0;根据极限的唯一性,上述情况显然不唯一,所以极限不存在。
一个点的
极限等于
常数代表什么
答:
1.常数的
极限值
就是常数本身。2.极限值就是一个
函数
,当它的自变量趋于无穷,或者某个点时(可以不是该函数定义域里的点),存在极限,这个极限的值便简称为极限值。
具有
极限
的
函数等于
它的极限与一个无穷小之和是什么意思
答:
就是它的
极限值
是它的极限加一个无穷小的数,也就是说这个极限值是永远达不到的,只是无限趋近于它,要加上一个无穷小的数才能达到这个值
求
函数极限
的方法有几种?具体怎么求?
答:
1、利用函数的连续性求函数的
极限
(直接带入即可)如果是初等函数,且点在的定义区间内,那么,因此计算当时的极限,只要计算对应的
函数值
就可以了。2、利用有理化分子或分母求函数的极限 a.若含有,一般利用去根号 b.若含有,一般利用,去根号 3、利用两个重要极限求函数的极限 ()4、利用无穷小的...
多元
函数
怎么求
极限
?用洛必达法则吗?
答:
请点击输入图片描述 三、洛必达法则。在求解含有0/0型或者∞/∞型极限时,我们可以运用洛必达法则。洛必达法则是指在一定条件下,两个
函数
相除的
极限等于
这两个函数的导数相除的极限。四、泰勒公式法。在求解较为复杂的极限问题时,我们可以运用泰勒公式来近似计算
极限值
。泰勒公式是指一个可微函数在...
函数
在某点的
极限
为什么不
等于
该点的值域?
答:
首先
函数
在一点处的导数和在该点处导函数的
极限
是两个不同的概念,前者是直接用导数定义求得,后者是利用求导公式求出导函数的表达式后再求该点处的极限,两者完全可以不相等。例如f(x)=x^2*sin(1/x)在x=0处的导数
等于
0,但其导函数在x=0处的极限不存在。但是在相当普遍的情况下,二者又是...
函数极限
和它绝对
值极限
的关系
答:
如果limf(x)=0,根据
极限
定义,对任何e>0,存在k使得对任意x>k,0-e<f(x)<0+e。于是对任何e>0存在实数k使得对任意x>k,|f(x)|<e,即0-e<|f(x)|<0+e,由定义,lim|f(x)|=0,因此,limf(x)=0==>lim|f(x)|=0,逆反命题为lim|f(x)|不
等于
0,则limf(x)...
偏导数在某一点处连续是什么意思?
答:
若要验证在某一点是否连续,首先用定义式求对x、y的偏导数,高数书上都有,我这没法打出来。然后利用求导公式求偏导,这个就比较简单了。同样对x、y。最后就是把这个特殊点带入用定义式所求的式子,以及求导公式所求的式子,看两边的值是否一样,一样就连续,否则不连续。连续你可以理解为
函数
为一...
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