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极大值一定大于极小值吗
求导数
极值
的步骤
答:
这里的极 大和极小只具有局部意义。因为函 数的一个极值只是它在某一点附近 的小范围内的
极大值
或
极小值
。函数在其整个定义域内可能有许多
极 大值
或极小值,而且某个极大值不
一定大于
某个极小值。函数的极值 通过其一阶和二阶导数来确定。对于一元可微函数f (x),它在某点x0有极值的充分必要...
极大值
和最大值的区别如何区别极大值和最大值
答:
1、包含关系不同,极值可能是最值,但是最值不
一定
是极值。另外,开区间的极值点一定是最值点。例如:例如:y=x3-x(-5≤x≤5)。
极大值
在x=-1跟x=0之间,
极小值
在x=0跟x=1之间。而最小值在x=-5处,Y最小=-120;最大值在x=5处,Y最大=120。2、含义不同,极大值是指在某个区域...
极大值
点_
极小值
点与
极值
的区别
答:
极值是一个函数的
极大值
或
极小值
。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值,而以该点处的值为最大(小),这函数在该点处的值就是一个极大(小)值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大(小),它就是一个严格极大(小)。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。
最大值、最小值和
极大值
、
极小值
有什么区别?
答:
函数极值是
一定
范围内(给定区间)内取得的最大值或最小值,分别称为
极大值
或
极小值
,极值也称为相对极值或局部极值。2、包含关系不同 极值可能是最值,但是最值不一定是极值。另外,开区间的极值点一定是最值点。例如:例如:y = x³ - x (-5 ≤ x ≤ 5)。 极大值在 x=-1 跟...
极值
存在的第一充分条件有充分条件不是必要条件,可以举一个反例么? 标...
答:
常数函数是简单的反例,但不够好,因为事实上即使把严格不等号换成不严格的不等号结论也不对。考虑f(x)=x*sin(1/x),f(0)=0。显然f^2是非负函数,x=0是f^2的一个
极小值
点,x≠0的时候f^2是可导的。但在0的附近f(x)反复改变符号,所以f^2也反复改变单调性,没有单调的小邻域。
什么是
极大值
和
极小值
点?
答:
极值是变分法的一个基本概念。泛函在容许函数的
一定
范围内取得的最大值或最小值,分别称为
极大值
或
极小值
,统称为极值。使泛函达到极值的变元函数称为极值函数,若它为一元函数,通常称为极值曲线。极值也称为相对极值或局部极值。“极大值” 和 “极小值”的统称。如果函数在某点的
值大于
或等于...
函数在一点的导数等于0,则
一定
在该点取得极值 吗?
答:
称函数在该点有
极小值
。这里的极大和极小只具有局部意义。因为函数的一个极值只是它在某一点附近的小范围内的
极大值
或极小值。函数在其整个定义域内可能有许多极大值或极小值,而且某个极大值不
一定大于
某个极小值。函数的极值通过其一阶和二阶导数来确定。
如何理解
极大值
和
极小值
?
答:
简单的说,如果是闭区间,那么在这个闭区间上,可以取到最小(最大)的那个值,那么叫做最小值(最大值)。但是如果是开区间的话,就取不到那个最小值(最大值),这时候就要引入导数的概念,来定义
极小值
(
极大值
)。最大值是函数中最大的值,而极大值不是。最
大值一定
高于函数中其他的值,...
同一个函数的
极小值
有可能比
极大值大吗
答:
可能的,不过不会是相邻的最
大值
比最
小值小
极小值
和最小值的区别是什么?
答:
函数最大(小)值的几何意义:函数图像的最高(低)点的纵坐标即为该函数的最大(小)值。函数极值是
一定
范围内(给定区间)内取得的最大值或最小值,分别称为
极大值
或
极小值
,极值也称为相对极值或局部极值。2、包含关系不同 极值可能是最值,但是最值不一定是极值。另外,开区间的极值点一定是...
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