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极值点必是拐点对吗
极值点
、驻点、
拐点
的区别
答:
二、性质不同 1、在驻点处的单调性可能改变,在
拐点
处凹凸性可能改变。2、拐点:使函数凹凸性改变的点。3、驻点:一阶导数为零。三、特征不同 1、极值点不一定是驻点。如y=|x|,在x=0点处不可导,故不是驻点,但是极(小)值点。2、驻点也不
一定是极值点
。如y=x³,在x=0处导数为0...
什么
是拐点
,
极值点
,驻点?
答:
二、性质不同 1、在驻点处的单调性可能改变,在
拐点
处凹凸性可能改变。2、拐点:使函数凹凸性改变的点。3、驻点:一阶导数为零。三、特征不同 1、极值点不一定是驻点。如y=|x|,在x=0点处不可导,故不是驻点,但是极(小)值点。2、驻点也不
一定是极值点
。如y=x³,在x=0处导数为0...
拐点
,驻点,
极值点
分别是点还是指坐标?
答:
零点,驻点,极值点指的都是函数y=f(x)的一个横坐标x0,而
拐点
指的是函数y=f(x)图像上的一个点。拐点:二阶导数为零,且三阶导不为零;驻点:一阶导数为零或不存在。极值点:若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)的极值点,极大值点与极小值点统称
为极值点
。
高等数学:可导函数的
极值点
与
拐点
答:
反之,是不对的,不可导点或驻点不
一定是极值点
。其次,
拐点
是函数图象凸凹性(有教材称为上凸和下凸)发生变化的点,所以叫做拐点,它与极值点没有本质上的关系,反应的是两个不同的数学性质。与极值点类似,拐点也是由两类点组成的:一是二阶导数为零的点,二是二阶导数不存在的点。
极值点
和
拐点
能否是同一点?给出证明或例子
答:
拐点
包括二阶导数为零的点和二阶导数不存在的点。
极值点是
指在函数定义域内的某点x,其附近所有的点的函数值都大于(或小于)x的函数值。极值点的导数有时不存在。如函数y=x的绝对值。x=0为函数极值点,但是函数在这点不可导。
极值点
和
拐点
有没有可能是同一点?
答:
同学你好,
极值点
和
拐点
完全可能是同一点。
【高数辨析】
极值点
、驻点、
拐点
答:
拐点是函数曲线凹凸性变化的分界点,其二阶导数存在且不为0,即 f''(x) 非零。例如,对于函数 f(x):特殊情况1:</如 f(x) = x^3,驻点0不
是拐点
,因为 f''(0) = 0。特殊情况2:</函数 g(x) = x^4 的拐点出现在 x = 0,尽管这不是驻点。
极值点
与拐点的双重身份</ 极值点...
高数:
极值点
和
拐点
答:
反之,是不对的,不可导点或驻点不
一定是极值点
。其次,
拐点
是函数图象凸凹性(有教材称为上凸和下凸)发生变化的点,所以叫做拐点,它与极值点没有本质上的关系,反应的是两个不同的数学性质。与极值点类似,拐点也是由两类点组成的:一是二阶导数为零的点,二是二阶导数不存在的点。
如何理解
极值点
、驻点、
拐点
的区别和联系?
答:
备注:我们在求函数的极值时,通常令f(x)的一阶导数为0,但一阶导数为0地点不
一定是极值点
,例如y=x3,则f’(x)=3x2,令f’(x)=0,解得x=0,这时x=0不是函数的极值点,因为该函数在x=0处的单调性没有发生变化。
拐点
:是函数二阶导数为0且三阶导数不为0地点 例如:我们以f(x)=x3...
什么是零点,什么是驻点,什么是
极值点
?
答:
拐点
:二阶导数为零,且三阶导不为零;驻点:一阶导数为零或不存在。极值点:若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)的极值点,极大值点与极小值点统称
为极值点
。拐点是位置横纵坐标 驻点是对应的横坐标
极值点是
对应的横坐标 极值是纵坐标,也可以写为例如f(1)=5的形式 ...
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4
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