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无穷级数去括号改变其敛散性
求这个
无穷级数
的
敛散性
,求给出详细步骤 谢谢!
答:
如下图所示,可以把原
级数
化成奇数项级数跟偶数项级数之和,再分别化简,奇数项之和是0,偶数项是发散的,所以原级数是发散的。
无穷级数
的
敛散性
答:
条件收敛。因为 1/√(n+1) - 1/√(n+2) = [√(n+2)-√(n+1)] / √[(n+1)(n+2)]= 1 / [√(n+2)+√(n+1)][√(n+1)(n+2)]< 1 / [2√n*n]= 1/[2n^(3/2)] ,由于 p = 3/2 > 1 ,因此
级数
收敛。由于 |an| = 1/√(n+1) > 2/n^(1/2) ...
无穷级数
-判断
敛散性
答:
记
级数
通项是bn,则bn/b(n+1)=【(n+1)a+a(n+1)】/(n+1)a =1+a(n+1)/(n+1)a,利用Gauss判别法知道,当a(n+1)/(n+1)a等价于1/(n+1)+b/(nlnn),则b>1时级数收敛,b<1时级数发散,b=1无法判别,需要更高级的判别法。也即是:an/a等价于1+b/lnn,b>1时级数收敛,...
常数项
无穷级数
的定义
答:
推论3:对于任意非零常数λ,级数 ∑n=1∞an 和 ∑n=1∞λan 同
敛散性
。推论4:级数 ∑n=1∞an 和 ∑n=N+1∞an 的敛散性相同(其中N为正整数);推论:在给定的级数中去掉、增加或更换有限项,其收
敛性
不
变
。推论5:收
敛级数
的可结合性:对收敛级数的项任意加
括号
后得到的新级数仍然...
无穷级数
去掉前n项剩下来的级数称为原级数的余项级数,那余项级数与原级...
答:
理论以
数项级数
为基础,数项级数有发散性和收
敛性
的区别。
无穷级数
收敛时有一个唯一的和;发散的无穷级数没有极限值,但有其他的求和方法,算术的加法可以对有限个数求和,但无法对无限个数求和,有些数列可以用无穷级数方法求和。可用无穷级数方法求和的包括:数项级数、函数项级数。
判断
无穷级数敛散性
(2),一小题,望有过程,谢谢
答:
套公式
高数
无穷级数
基础题 判断
其敛散性
答:
∑bn是一个p=1.2的p
级数
,显然是收敛的。考察lim {n->
无穷
大} an/bn =lim {n->无穷大} [(n^0.5)*(n^1.2)]/(n^4+1)^0.5 =lim {n->无穷大} [(n^3.4)/(n^4+1)]^0.5 =0 由∑bn收敛得到原级数也收敛。2.发散 用比较审
敛
法。设原级数是∑an,构造级数∑bn=∑1/...
高数
无穷级数
的
敛散性
求解
答:
你好!答案如图所示:下面的曲线是1/x,上面的是1/(lnlnx)^lnx 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”学习高等数学最重要是持之以...
无穷级数
不是不可以随便加
括号
的吗?而且加括号之后级数收敛不能证明原...
答:
没有随便加
括号
啊。这个
级数
的项本来就是1/n(n+1),而1/n(n+1)本来就等于1/n-1/(n+1)所以我们本来就是求(1/n-1/(n+1))这个级数的极限。求的就是有括号的级数的极限。这和1,-1,1,-1……这个级数完全不一样啊。
高数
无穷级数
的题 判断
其敛散性
答:
高数
无穷级数
的题 判断
其敛散性
我来答 1个回答 #热议# 婚姻并不幸福的父母,为什么也会催婚?百度网友d8a1812 2015-06-23 · TA获得超过668个赞 知道小有建树答主 回答量:694 采纳率:57% 帮助的人:365万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 更多追问追答 追问 怎么化简的。 追答...
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