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无穷小量定义概念
高等数学中关于数列极限的知识有哪些?
答:
函数值趋向于0或无穷大。
无穷小量
和无穷大量的
概念
在微积分中有着重要的应用。5.收敛数列和发散数列:收敛数列是指当项数趋向无穷大时,数列的值趋向于一个确定的实数;发散数列是指当项数趋向无穷大时,数列的值没有趋向于一个确定的实数。判断一个数列是否收敛,通常需要通过计算其极限来进行。
请问在证明序列{a^n/n!}(a>1)是
无穷小量
时,为何最后会设N=[Ca/ε]+...
答:
极限的
概念
需要再理清一下.lim{n→∞} an = a, 若对任意ε > 0, 存在N, 使任意n > N都有|an-a| < ε.这里的N只要保证对n > N都成立|an-a| < ε就行了.上述证明中得到对n > Ca/ε都有|a^n/n!-0| < ε.因此如果取N = [Ca/ε]+1 > Ca/ε, 当n > N就有n > Ca...
等价
无穷小
加减法替换条件是什么?
答:
从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。极限为零的变量称为
无穷小量
,简称无穷小。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。极限 数学分析的基础
概念
。它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样...
考研数学三历史上难度最大是哪几年?
答:
4.掌握 基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的
概念
. 5.了解数列极限和函数极限(包括左极限与右极限)的概念. 6.了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限的四则运算法则,掌握利用两个重要极限求极限的方法. 7.理解无穷小的概念和基本性质.掌握
无穷小量
的比较方法.了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系...
什么是微积分
答:
极限和微积分的
概念
可以追溯到古代。到了十七世纪后半叶,牛顿和莱布尼茨完成了许多数学家都参加过准备的工作,分别独立地建立了微积分学。他们建立微积分的出发点是直观的
无穷小量
,理论基础是不牢固的。直到十九世纪,柯西和维尔斯特拉斯建立了极限理论,康托尔等建立了严格的实数理论,这门学科才得以严密化。 微积分...
微分和导数有什么区别
答:
导数和微分的区别一个是比值、一个是增量。1、导数是函数图像在某一点处的斜率,也就是纵坐标增量(Δy)和横坐标增量(Δx)在Δx-->0时的比值。2、微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后,纵坐标取得的增量,一般表示为dy。
微积分问题~~
答:
他们建立微积分的出发点是直观的
无穷小量
,但是理论基础是不牢固的。因为“无限”的
概念
是无法用已经拥有的代数公式进行演算,所以,直到十九世纪,柯西和维尔斯特拉斯建立了极限理论,康托尔等建立了严格的实数理论,这门学科才得以严密化。学习微积分学,首要的一步就是要理解到,“极限”引入的必要性:因为,代数是人们...
数学史上一共发生过三次危机,都是怎么回事
答:
他们抨击牛顿和莱布尼兹的微积分理论虽然是建立在无穷小的分析上,但是他们对
无穷小量
的理解与运用却十分混乱,这种对微积分合理性的抨击和质疑,使得整个微积分理论险些被推翻。幸运的是,柯西站了出来,并用极限的方法对无穷小量进行了
定义
,这才使得微积分理论得以完善,从而继续发展下去。时间来到19世纪...
第1——3次数学危机的内容
答:
他抓住了极限的
概念
,指出
无穷小量
和无穷大量都不是固定的量而是变量,并
定义
了导数和积分;阿贝尔指出要严格限制滥用级数展开及求和;狄里克莱给出了函数的现代定义。 在这些数学工作的基础上,维尔斯特拉斯消除了其中不确切的地方,给出现在通用的ε - δ的极限、连续定义,并把导数、积分等概念都严格地建立在极限的...
考研数学三 考 柯西极限存在准则么?
答:
考。柯西极限存在准则用来判断某个式子是否收敛的充要条件(不限于数列),主要应用在以下方面:(1)数列 (2)数项级数 (3)函数 (4)反常积分 (5)函数列和函数项级数 考研数学函数、极限、连续常考题型有:复合函数、极限的
概念
与性质、
无穷小量
阶的比较、极限的运算、极限中参数的确定、...
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