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无穷大数列必为有界数列
如何判断一个
数列
有没有极限?
答:
判断一个数列有没有极限,有以下三种方法:概念法:根据数列极限的定义,如果存在一个正数ε,当n>N时,|an-M| < ε恒成立,那么数列{an}的极限为M。定理法:利用以下定理来判断数列的极限是否存在:单调且
有界数列必
存在极限。夹逼准则:如果数列{an}、{bn}、{cn}满足以下条件:a1≤b1≤c1,an...
按定义证明下述
数列为无穷
大量{n - arctan n }
答:
性质4(迫敛性) 设收敛数列、都以a为极限,数列满足:存在正数,当时有,则数列收敛,且.注:迫敛性不仅给出了判定数列收敛的一种方法,而且也提供了一个求数列极限的工具。例: 求数列的极限。性质5(有界性)若数列收敛,则
为有界数列
。注:数列收敛则
必有界
,反之未必。例如
数列有界
,但它不收敛...
证明一个
数列是有界数列
的标准是什么?(高等数学<一>)
答:
a^1/n这道题,要分类讨论,看a的取值,a>1,
数列
有下界1;若0<a<1,数列有上界1,且全区间
有界
。这种有界性证明题就
是
通过推导证明数列小于一个常数,你自己可以在草稿纸上求个极限,画个图,这道题就是一个知识函数。下一道:1/1*2+1/2*3+……+1/n*(n+1)注意到1/1*2=1-1/2,1...
高数B,函数
有界
证明 ,
答:
我把楼上的答案展开一下吧,这个函数是无界的,因为我可以取一个
数列是
cosx=1,这个数列趋于无穷大,同时也存在数列cox=-1,趋于无穷大,但这个函数不能说
是无穷大
,因为他趋于无穷大时可以一直取0值,
无穷大必
无界,无界不
一定无穷大
。
单调
有界数列必
有极限。但是有几个
答:
单调有界定理:若数列{an}递增(递减)有du上界(下界),则数列{an}收敛,即单调
有界数列必
有极限。数列是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,是一列有序的数。数列有序,所以收敛时只能存在一个极限。“证明大于0的时候不就说明了数列递增”,如果数的是an有下界0,所以认为是递增,这...
数列1/(n-1)收敛,根据收敛
数列有界
,该数列有界。但是当n为1时,数列值...
答:
数列
1/(n-1)收敛 但n=1时,只是一个特例 因为当n趋于
无穷大
,数列极限为0 这个数列也有下界,当n>1时,上界是0(注意不是有下界)可以用ε-δ理论来证明。
收敛
数列必有界
吗?
答:
2、反之,如果这个收敛数列的极限是小于0的,那么存在正整数N,使得数列中第N项之后的项的值都小于0。3、我们可以通过证明来更好地理解这个保号性地概念,我们先以极限为大于0来证明。4、我们还可以以极限小于0来证明。收敛数列不
一定
要
是无穷数列
,只不过有穷数列讨论收敛性是没有意义的,因为有穷...
“
数列
Xn,Yn满足lim(n->正无穷)Xn*Yn=0,若Xn
有界
则Yn
必为无穷
小 ” 这...
答:
不正确,如xn=1/n
为有界
yn=1
请问函数
数列
中能出现
无穷大
的数吗?
答:
不
是数列
。第三项无意义。甚至1/0不是一个数,它不是实数。
数列
极限的定义
答:
当n>N时,有| 1/n| <ε 故1im(n->∞)(1/ J n)=0。数列极限存在的条件:单调有界定理在实数系中,有界的单调
有界数列必
有极限。致密性定理任何有界数列必有收敛的子列。数列极限的应用:设{Xn},{Zn}为收敛数列,且:当n趋于
无穷大
时,数列{Xn},{Zn}的极限均为:a.若存在N,使得当n...
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