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方程有非零解系数行列式为零
非其次线性
方程
组
系数
矩阵
行列式的
值与解有什么关系?若系数矩阵行列式的...
答:
非齐次线性
方程
组
系数
矩阵
行列式
,不
等于0
,则系数矩阵可逆 方程组只有唯一解,而
零解
显然是一组解,因此只有零解。当行列式不
为0
,如果系数矩阵的秩,与增广矩阵的秩,相等,则有无穷多组解,否则的话,无解
为什么
行列式
不
等于零
,AX=
0
有唯一
零解
?AX=b有唯一解?
答:
对于
方程
组AX=0,显然
有零解
,如果|A|不
为0
,则A可逆,等式两边同时左乘A逆,得到 X=0,即只有零解。如果|A|=0,则
系数
矩阵不是满秩的,也就是说方程组中有些方程是多余的。(可以初等行变换,化为0)从而有无穷多的解(可以通过基础解系来表示)。对于方程组AX=b,原理类似,如果|A|不为...
齐次线性
方程
组只有
零解的
问题
答:
齐次线性
方程
组只有
零解的
充分必要条件
是系数行列式非零
。如图算出系数行列式(也可以直接用定义计算),可知λ≠1且μ≠0。
克拉默法则,非齐次线性
方程
组|A|不
等于0
时是有唯一
的解
,等于0它的解是...
答:
非齐次线性
方程
组|A|
等于0
时无解;齐次线性方程组|A|不等于0时只有
零解
;齐次线性方程组|A|等于0时有无穷多组解。你可以用:ax = b --- (1) 来说明上述结论:a≠0,b=0,(1)叫线性齐次方程只有零解;a=0,b=0,有无穷多组解;a=0,b≠0,无解!--- ...
怎么理解:
系数
矩阵列满秩
的
齐次
方程
组必只有
零解
答:
线性
方程
组Ax=0(可以设x为k)对于任意n个m维列向量组都有 k1×a1+k2×a2…kn×an=0 对于任意向量,其余n-1个向量都不能表出。(可理解为初等变换后的方阵En或矩阵{En,0}^T)即他们本身是无关组,无法互相表出,所以m维0向量的表出,只能是线性无关。即kn=0。所以齐次方程组
0解
,必有(秩r...
在克莱姆定律中为什么当
系数行列式
D=0时,
方程
组
有非零解
?
答:
没有这个结论!!!
系数行列式
D=0时
方程
组可以无解!!!克莱姆法则那一节的推论说的是:“齐次”线性方程组
有非零解
<=>D=0!!!这里:“齐次”线性方程组有非零解=>D=0,应该没有什么疑问,但是反过来 D=0=>“齐次”线性方程组有非零解,这个为什么是对的?大概这就是你的问题。这的确是...
齐次线性
方程
组
有非零解
吗?
答:
4.n元齐次线性
方程
组
有非零解
的充要条件是其
系数行列式为零
。定义 定理1 齐次线性方程组 有非零解的充要条件是 r(A)即系阵A的小于未知量的个数推论。齐次线性方程组 仅有零解的充要条件是 r(r(4)n。结构 齐次线性方程组解的性质 定理2 若x是齐次线性方程组的一个解,则kx也是它的解,...
行列式
只有
零解的
条件
答:
齐次线性方程组的系数矩阵的秩小于n元方程中的n时,
有非零解
。零解的情况应该就是秩等于n时。特殊地,当齐次线性方程为n×n型时,可以用
系数行列式
不
为0
来使
方程有
零解。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说,在 n 维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性...
...未知数的n个线性
方程的
方程组,如果
系数行列式为0
,则该方程组无解或...
答:
正确。这是充要条件。线性方程组
有解的
充分必要条件是,
系数
矩阵A与增广矩阵都有相同的秩。对
有解方程
组求解,并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决:所给方程组有解,则秩(A)=秩(增广矩阵);若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解;r<n时,有无穷多解;可用消元法求解。
怎么求2个线性
方程
组
的非零
公共解
答:
非零公共解是这两个
方程
组除了零之外的公共解,就是说一组非零解适合这两个方程组。证明方程组有非零公共解,你把两个方程组联立求解,求出来的解非零,则证比。如果是线性代数的话,看他们的
系数
矩阵和增广矩阵化简后的秩是否一样等条件。齐次线性方程组 x1a1+x2a2+x3b1+x4b2 =
0
有非零解
。
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