77问答网
所有问题
当前搜索:
方程有非零解系数行列式为零
为什么
系数
矩阵
的行列式为0
,
方程有
无解
答:
系数行列式为0
,说明系数矩阵的秩小于n。如果增广矩阵的秩和系数矩阵的秩相同(都小于n)n,
方程有
无穷解。如果增广矩阵的秩比系数矩阵大1,那么方程组就无解了。推导过程:常数项全为
0的
n元线性方程组 称为n元齐次线性方程组。设其系数矩阵为A,未知项为X,则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过...
...线
的
地方,为什么有一个
非零解
,
系数行列式
就
等于0
呢?题目中并没有...
答:
因为只要是线性
方程
,就必然有解,所以无论说不说,0解总是存在的 而
行列式
只要为非0,0解就是唯一的,而只要
有非0解
,行列式必须为0
为什么齐次线性
方程
组
有非零解
,则他的
系数行列式为0
?
答:
首先,齐次线性方程组,肯定有
零解
。如果
系数
矩阵
行列式
不等于0,则系数矩阵可逆,Ax=0,等式左右同时左乘A逆,得到x=0,即只有零解。否则(即系数矩阵行列式等于0时),有其他解(即非零解)。
为什么
有非零解
,则
行列式等于零
?
答:
系数
矩阵
行列式为零
,那么系数矩阵行列式秩就小于阶数,那么系数矩阵行列式的行就线性相关。因此存在 c1,c2,...,cN,不全为零,使得 c1p1+c2p2+...+cNpN=0,其中pi是矩阵行向量 即 Ax=0,x=(c1,c2,...,cN)' 为
非零
向量,也是
方程
组
的解
。常数项全为0的n元线性方程组 称为n元齐次线性...
齐次线性
方程
组
有非零解
,则其
系数行列式为零
,请问如何证明。_百度知 ...
答:
设方程组为AX=0 如果X不为0向量,即
方程组有非零解
,则构成矩阵A的各个列向量线性相关,所以
系数行列式
为0.
为什么齐次线性
方程
组的
的系数行列式等于零
就
有非零解
?能证明一下吗
答:
这样一来也就是说,以前的
方程
组里面相互可以消掉某个方程,这个时候就出现了未知数数量大于方程数量,更多的未知数需要满足的方程数比较少所以,可取的值就会更多也就
有非零解
了。常数项全部
为零
的线性方程组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,...
为什么
系数行列式等于零
,七次线性
方程
组就
有非零解
?
答:
以一元线性齐次
方程
为例: a X = 0 (1)a ≠ 0 时,(1)只有一个零解:X = 0,不可能
有非零解
。a = 0时,(1)就有无穷多个非零解,因为0乘什么都
等于0
。对于n元齐次、线性方程组:A X = 0 (2)和(1)类似,
系数
矩阵 A 的
行列式
|A| ≠ 0,就象a ≠ 0那样,(2)只...
系数行列式等于0
说明什么
答:
这也意味着矩阵的秩小于其行数(或列数)。2、对于齐次线性
方程
组:如果
系数行列式等于0
,那么方程组存在无穷多解。因为此时方程组中至少存在两个等价的方程,导致方程组
有非零解
(即无穷多解,可以用基础解系来表示)。3、对于非齐次线性方程组:如果系数行列式等于0,那么克拉默法则不适用,此时方程组...
为什么
系数行列式为零
,
方程
组有唯一解?
答:
方程
组有两种,一种是齐次,,一种是非齐次的。如果是齐次的,
系数行列式等于0
,那么只
有非零解
的。由克拉默法则可知系数行列式不为零则方程组只有唯一解,那么对于齐次一定有零解,又只有唯一解,则只有零解。克拉默定理:当系数行列式|A|≠0时,齐次线性方程组Ax=0仅有零解。【解释】|A|≠0,...
如果如果齐次线性
方程
组
的系数行列式等于零
,则它
有非零解
?对吗?帮忙证...
答:
对。齐次线性方程组肯定有一个零解,如果
系数行列式等于零
,那么解不唯一,所以
有非零解
。先把矩阵变换成阶梯式,如果行列式=0,则必然最后一行为全零,这样的话,再转成方程组形式,等同于至多n-1个
方程式
n个未知数,俨然是有非零解的。证明 对齐次线性方程组的系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
行列式为0线性方程组有非零解
当行列式的值为零方程组的解
齐次线性方程组有非零解为什么秩小于n
有零阶行列式等于0
系数行列式等于零怎么表示
齐次线性方程有无数非零解
克拉默法则行列式等于0
乘积为0的两个矩阵的秩
线性方程组有解行列式为0