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数学分析求函数极限
如何理解
极限
的
分析
性定义。要举例,正反两面都要
答:
用
极限
思想解决问题的一般步骤可概括为:对于被考察的未知量,先设法构思一个与它有关的变量,确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;最后用极限计算来得到这结果。 极限思想是微积分的基本思想,
数学分析
中的一系列重要概念,如
函数
的连续性、导数以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问:“数学分析是...
函数
的边界和
极限
区别
答:
导读:极限是研究函数最基本的方法,它描述的是当自变量变化时函数的变化趋势.要由数列极限的定义自然地过渡到
函数极限
的定义,关键在于搞清楚 数列也是函数这一点.数列可看作一个定义域为自然数集的函数,其解析表达式为an=f(n). 关键词:极限,数列,
函数 极限
概念是
数学分析
中 最重要的概念,如连续...
归结原理
答:
归结原理介绍如下:归结原则反映了数列极限与函数极限的关系。把函数集线归结为数列极限的问题来处理。海涅定理是沟通函源数极限和数列极限之间的桥梁。根据海涅定理,
求函数极限
则可化为求数列极限,同样求数列极限也可转化为求函数极限。因此,函数极限的所有性质都可以用序列极限的性质来证明。根据海涅定理...
陈纪修
数学分析
有几章
答:
第一章 第二节 映射与函数(1)(2)(3)第二章 数列极限 第二章 第一节 实数系的连续性(1)(2)第二章 第二节 数列极限(1)(2)(3)(4)第二章 第三节 无穷大量(1)(2)第二章 第四节 收敛准则(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)第三章
函数极限
与...
微积分为什么要学
极限
答:
极限
是微积分的核心概念之一,它是微积分的基础,与微积分的其他概念密切相关。在微积分中,我们将函数划分为无数个微小的部分,通过计算这些微小的部分来
求解函数
的性质。而极限就是指随着这些微小部分趋近于无穷小时,整个函数所趋向的值。极限在微积分中被广泛应用,例如求导数、积分和微分方程等。学习...
高数一和高数二有什么区别
答:
区别一:主要内容不同。《高数一》主要学
数学分析
,内容主要为微积分(含多元微分、重积分及常微分方程)和无穷级数等。《高数二》主要学概率统计、线性代数等内容。区别二:主要是对知识的掌握程度要求不同。《高数》(一)要求掌握求反
函数
的导数,掌握求由参数方程所确定的函数的求导方法,会求简单函数...
导数是什么意思?导数怎么求?
答:
限定增量法是一种通过
极限
来定义和
求解
导数的方法。根据导数的定义,我们可以计算
函数
在某个点上的导数,通过令增量趋近于零取极限的方式求解导数。这种方法适用于任意函数的导数求解,但可能需要一些
数学
推导和计算。3. 高阶导数法 高阶导数是指连续求导多次后得到的导函数。通过多次应用导数的定义和导数...
泰勒公式各种看不懂啊。它是不是可以用来
求极限
还有N阶导数?到底要怎么...
答:
泰勒公式,就是把一个
函数
展开成N项和,并且可以用通项公式描述。泰勒公式的作用很多,比如可以把无穷级数进行展开,或者求和。所谓余项(具体来说是n阶余项)就是f(x)-g(x), 记为R(x)。所谓Peano余项实际上是指出了R(x)的性质:x->x0时,R(x)/(x-x0)^n->0。由小o的定义,上面这个...
极限
思想在哪方面有应用?
答:
1、
极限
思想是微积分的基本思想,
数学分析
中的一系列重要概念,如
函数
的连续性、导数以及定积分等等都是借助于极限来定义的。2、数学分析之所以能解决许多初等数学无法解决的问题(例如求瞬时速度、曲线弧长、曲边形面积、曲面体体积等问题),正是由于它采用了极限的思想方法。有时我们要确定某一个量,...
请教一下
极限
与导数的“趋向”问题
答:
比如y=sinx/x(x分之sinx)就是一个例子,x=0不是定义域,但是有
极限
,x→0的时候y趋近于1。回头再说无穷大的问题。趋近于无穷大也是一种本领,就是“f(x)这个
函数
,它有一种通过让x无限接近a就可以让自己的值要多大有多大的本领”,这个也可以用上面的严格
数学
语言定义:任给M>0(你想要让它...
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