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数域F上一般线性群的中心
设V和V'是
数域
P上两个n维
线性
空间,a1,a2,,,an和a1',a2',,,an'分别是...
答:
V是n维线性空间,同构与R^n,其线性变换群是n阶
矩阵群
。而可以和n阶矩阵群元素全交换的只有形如a·I(I是单位矩阵)的元素。这对应了数乘变换。
什么是向量集合
答:
在取定坐标系后,平面上的点可由实数对(a,b)表示,空间的点可由三元实数组(a,b,c)表示。推广之,考虑
数域F的
n元数组集 Fn={(a1,…,an)|ai∈F,i=1,2,…,n},Fn对
矩阵的
加法及数乘做成的代数系称为
F上的
一个n维向量空间或n维
线性
空间,Fn中的元素称为向量。类似于在V3...
设V是
数域
P上n维
线性
空间,证明V的与全体线性变换可以交换的线性变换是...
答:
V是n维线性空间,同构与R^n,其线性变换群是n阶
矩阵群
。而可以和n阶矩阵群元素全交换的只有形如a·I(I是单位矩阵)的元素。这对应了数乘变换。
希尔伯特的话被引用到数列导入语的意图是什么
答:
他领导了著名的格廷根学派,使格廷根大学成为当时世界数学研究的重要
中心
,并培养了一批对现代数学发展做出重大贡献的杰出数学家。希尔伯特的数学工作可以划分为几个不同的时期,每个时期他几乎都集中精力研究一类问题。按时间顺序,他的主要研究内容有:不变量理论、代数
数域
理论、几何基础、积分方程、物理学、
一
...
设
f
(x),g(x)是P多项式,A是
数域
P的n维
线性
空间V的一个变换,(f(A),g...
答:
①封闭性。g∈G,v∈M.看g﹙v﹚ x∈g﹙v﹚,y∈g﹙v﹚ g*x∈v [g*表示G中g的逆元素] g*y∈v 任意a,b∈
F
a g*x+bg*y∈v﹙子空间﹚g﹙a g*x+bg*y﹚=ax+by∈g﹙v﹚ ∴.g﹙v﹚∈M ②结合律。设g.h.k∈G 任意v∈M 任意x∈v g﹙hk﹚x=﹙gh﹚kx [∵G是群] ...
知道十三个未解决的数学问题吗?
答:
(5)拓扑学成为李群的条件(拓扑群)。(6)对数学起重要作用的物理学的公理化。 (7)某些数的超越性的证明。 (8)素数分布问题,尤其对黎曼猜想、哥德巴赫猜想和孪生素共问题。 (9)
一般
互反律在任意
数域
中的证明。 (10)能否通过有限步骤来判定不定方程是否存在有理整数解? (11)一般代数数域内的二次型论。 (12...
问你们一个难一点的数学问题
答:
深圳市修一条60米长的马路,已修12米,剩下的8天修完,平均每天修多少米?(要列式)(60-12)/8=6(米)平均每天修6米
数域
P上所有n级方阵构成集合V,按照普通的数乘运算及规定的加法运算:+...
答:
首先,数乘运算不是V上的运算,只是P×V→V这样一个映射而已,V上的运算必须是这种映射表达V×V→V;其次,新的加法运算满足封闭性,但是,不满足结合律(自行验证,事实上,新的加法运算是V上的一个Lie代数,不是群,所以不是
线性
空间),再看0元素,假设B是0元素,满足对任意的A有AB-BA=A,...
线性
空间
答:
数域F
称为
线性
空间V的系数域或基域,F中元素称为纯量或数量(scalar),V中元素称为向量(vector)。 当系
数域F
为实数域时,V称为实线性空间。当F为复数域时,V称为复线性空间。编辑本段简单性质 (1)V中零元素(或称0向量)是唯一的。 (2)V中任一向量x的负元素(或称负向量)是唯一的...
戴维希尔伯特是什么样的数学家
答:
他领导了著名的格廷根学派,使格廷根大学成为当时世界数学研究的重要
中心
,并培养了一批对现代数学发展做出重大贡献的杰出数学家。希尔伯特的数学工作可以划分为几个不同的时期,每个时期他几乎都集中精力研究一类问题。按时间顺序,他的主要研究内容有:不变量理论、代数
数域
理论、几何基础、积分方程、物理学、
一般
数学基础,...
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