线性代数问题 设四阶可逆矩阵A按列分块为A=(a1,a2,a3,a4),方阵B=(a4...答:实际上,A=BP,B=AP^(-1)其中P是初等列变换矩阵,是两个初等矩阵的乘积:P=P(1,2)P(1,4)P^(-1)=P(1,4)P(1,2)Bx=b有唯一解x=B^(-1)b=(1,3,5,7)T 则Ax=b有唯一解x=A^(-1)b=(BP)^(-1)b=P^(-1)B^(-1)b =P(1,4)P(1,2)B^(-1)b =(7,1,5,3...
求问此题如何求,分块矩阵后难道不是每一块的值都是0么?答:解: 记 B = 2 4 1 2 则 B = (2,1)^T(1,2).因为 (1,2)(2,1)^T = 4.所以 B^n = (2,1)^T(1,2)(2,1)^T(1,2)...(2,1)^T(1,2)= (2,1)^T[(1,2)(2,1)^T][(1,2)...(2,1)^T](1,2)= 4^(n-1) (2,1)^T(1,2)= 2^(2n-2) B.记C...