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按行分块矩阵为什么有T
不懂!!!关于线性变换
矩阵
的一个问题
答:
矩阵
里面怎么没有向量?行向量、列向量都可以看作特殊的矩阵。矩阵的每一行每一列都是向量啊!--- e1,e2,……,en是单位向量,Aej就表示A的第j个列向量,所以 A=[T(e1),T(e2),……,T(en)]这就是矩阵A按列
分块
!--- A=[T(e1)+T(e2)+...+T(en)]这个表示形式是错误的...
分块矩阵
怎么求逆矩阵
答:
方法:
矩阵
A可逆,有AA-1=I。(A-1)TAT=(AA-1)T=IT=I,AT(A-1)T=(A-1A)T=IT=I 由可逆矩阵的定义可知,AT可逆,其逆矩阵为(A-1)T。而(AT)-1也是AT的.逆矩阵,由逆矩阵的唯一性,因此(AT)-1=(A-1)T。性质:1.同结构的
分块
上(下)三角形矩阵的和(差)、积(...
如何判断
矩阵
的秩小于等于其阶数的2分之1
答:
设A是m*n的
矩阵
,B是n*s的矩阵,将矩阵A
按行分块
,A=(a1,a2……am)
T
,T表示转置 那么AB=(a1B,a2B……amB)T,设A的秩为r 不妨设A的行向量的极大无关组为a1,a2……ar(也就是r个向量组成A的行向量的极大无关组),那么A的任何一个行向量都可以用A的行向量的极大无关组表示,于是(...
第一题求解,将四阶
矩阵按
列
分块
为。。。
答:
^^实际上,A=BP,B=AP^(-1)其中P是初等列变换
矩阵
,是两个初等矩阵的乘积:P=P(1,2)P(1,4)P^dao(-1)=P(1,4)P(1,2)Bx=b有唯一解x=B^(-1)b=(1,3,5,7)T 则Ax=b有唯一解x=A^(-1)b=(BP)^(-1)b=P^(-1)B^(-1)b =P(1,4)P(1,2)B^(-1)b =(7,1...
线性代数。
矩阵
行列式
答:
一看字体就是个美女,是这样的,这种表示方式是
分块矩阵
,其实就是一个大矩阵分成四个小矩阵,他的阶数自然是和而不是乘积了。
矩阵
划分怎样写
答:
矩阵
划分可以这样写它是有公式:A=A11 A12...A1n,
按行分块
和按列分块的话,设有矩阵A=(aij)mxn,我们可以对矩阵A按行分块和按列分块。若记aiT为矩阵A第i个行向量,则A可按行分块,记为(a1T...aTm).若记aj为矩阵A第j个行向量,则A可按列分块(a1...an)。
分块矩阵
的行列式计算
答:
先假定A非奇异 利用块Gauss消去法可得 A B C D -> A B 0 D-CA^{-1}B 所以行列式是|A||D-CA^{-1}B| = |AD-ACA^{-1}B| 利用交换性得结论.对于A奇异的情况, 把A换成
矩阵
多项式A+tI, 这样就可以用上述结论得到|(A+tI)D-CB| 注意该行列式是关于t的多项式, 要证明的式子在t=0...
数学大佬帮忙看一下这个线性代数中
分块矩阵
的结果是咋算出来的_百度知...
答:
秩为1的矩阵都能够表示为一个列矩阵和一个
行矩阵
的乘积。先将矩阵表示为一个列矩阵和一个行矩阵的乘积,再利用矩阵乘法的结合律就可以了。如图
矩阵
的相关概念及公式汇总
答:
伴随矩阵是矩阵的扩展概念,与行列式和逆矩阵紧密相连,是矩阵运算中的重要工具。矩阵的可逆性由行列式决定,若|A|≠0,则矩阵A可逆,其逆矩阵A-1的计算方式与伴随矩阵有关。正交矩阵则满足A^TA=AA^T=E,它们在几何和物理领域有广泛应用。矩阵的特殊形式如准对角形矩阵,通过
分块矩阵
的形式,展示了...
分块矩阵
的初等变换的注意点是
什么
答:
注意是左乘还是右乘 行变换要左乘, 列变换要右乘 例:设A是n阶可逆
矩阵
,α,β是两个n元列向量,则 |A+αβ^T| = |A|(1+β^TA^-1α)考察n+1阶的行列式 D = 1 -β^T α A 一方面, D= r2-αr1 [行变换, -α 要乘在 -β^T 的左边]1 -β^T 0 A+αβ^T = |A...
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