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拓扑空间怎么理解
拓扑空间
中的开集与 数学分析中的开集是不是一个意思
答:
数学分析中的开集是n维实空间赋予通常的拓扑结构后的开集。换句话说,什么是
拓扑空间
?定义了满足一定性质的被称作开集的一类集合的空间就是拓扑空间。而n维实空间有着典型的拓扑结构,在这个拓扑结构下数学分析里的开集概念和拓扑里的开集是一样的。当然可以给n维实空间定义其他的拓扑结构,在这些拓扑结构...
聚点
怎么理解
答:
聚点是
拓扑空间
的基本概念之一。设A为拓扑空间X的子集,a∈X,若a的任意邻域都含有异于a的A中的点,则称a是A的聚点。集合A的所有聚点的集合称为A的导集,聚点和导集等概念是康托尔研究欧几里得空间的子集时首先提出的。拓扑空间是一种数学结构,可以在上头形式化地定义出如收敛、连通、连续等概念。
如何
确定一个
拓扑空间
?拓扑学中确定拓扑的常用方法?越详细越好。。_百...
答:
我很难做到详细,先表歉意。确定一个
拓扑空间
,可以用拓扑基(topological basis),也有用subbasis的,可以看Munkres或者熊金城的书,尤承业的也可以。或者可以有两个集合X和Y,和一个或者一些从X到Y的映射。如果给了X的拓扑,可以定义一个Y上最细的拓扑使得这个映射连续,商空间是个例子,见于一般的...
什么叫做
拓扑
答:
(1)X和空集{}都属于τ;(2)τ中任意多个成员的并集仍在τ中;(3)τ中有限多个成员的交集仍在τ中。定义中的三个条件称为拓扑公理。条件(3)可以等价的换为τ中两个成员的交集仍在τ中。称集合X连同它的拓扑τ为一个
拓扑空间
,记作(X,τ)。称τ中的成员为这个拓扑空间的开集。从定义...
请问
拓扑
是什么?和平行
空间
有关吗???
答:
拓扑
是数学的一个分支,被称做橡皮泥的几何学或橡皮膜的几何学,拓扑学不讲究图形的面积、形状,只研究图形是否封闭等,墨比乌斯圈就是拓扑学的一个奇葩。它与平行
空间
无关。
什么是“时空
拓扑
”?
答:
1.按照老爱的广义相对论,引力不是一种真实的力,是
空间
弯曲的效应体现,也就是说时空是不平坦的,引力是不平坦的时空的效应 2.黑洞其实是弯曲时空的极端情况,所以说是非平凡的时空结构。霍金最新的书《大设计》里,他表示支持M理论,即存在平行宇宙,就是说世界上不止我们这一个宇宙,还有很多类似...
简单的说说什么是“
拓扑
”?
答:
在
拓扑
学里没有不能弯曲的元素,每一个图形的大小、形状都可以改变。例如,前面讲的欧拉在解决哥尼斯堡七桥问题的时候,他画的图形就不考虑它的大小、形状,仅考虑点和线的个数。拓扑性质有那些呢?首先我们介绍拓扑等价,这是比较容易
理解
的一个拓扑性质。在拓扑学里不讨论两个图形全等的概念,但是...
什么是
拓扑
原理?
答:
在
拓扑
学里没有不能弯曲的元素,每一个图形的大小、形状都可以改变。例如,前面讲的欧拉在解决哥尼斯堡七桥问题的时候,他画的图形就不考虑它的大小、形状,仅考虑点和线的个数。这些就是拓扑学思考问题的出发点。拓扑性质有那些呢?首先我们介绍拓扑等价,这是比较容易
理解
的一个拓扑性质。在拓扑学里...
数学中的
拓扑
性质
怎么理解
答:
拓扑
的中心任务是研究拓扑性质中的不变性.在拓扑学里不讨论两个图形全等的概念,但是讨论拓扑等价的概念.比如,尽管圆和方形、三角形的形状、大小不同,在拓扑变换下,它们都是等价图形.在一个球面上任选一些点用不相交的线把它们连接起来,这样球面就被这些线分成许多块.在拓扑变换下,点、线、块的数目仍...
什么是
空间
数据的
拓扑
关系?
答:
对于 GIS 数据处理和
空间
分析具有重要的意义,因为:1)
拓扑
关系能清楚地反映实体之间的逻辑结构关系,它比几何关系具有更大 的稳定性,不随地图投影而变化。2)有助于空间要素的查询,利用拓扑关系可以解决许多实际问题。如某县的 邻接县,-- 面面相邻问题。又如供水管网系统中某段水管破裂找关闭它的阀门...
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