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怎样证明一个函数可导
请问
如何证明函数
在某点是否
可导
?
答:
\r\n可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。\r\n可导,即设y=f(x)是一个单变量函数,如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。\r\n如果
一个函数
在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。\r\n
函数可导
定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0...
请问
如何证明函数
在某点是否
可导
?
答:
某
点
可导
说明此点左右
导数
均存在且相等==》某点左右极限存在且相等(因为导数定义是从极限定义扩展而来的,可导就必然说明左右极限也存在)==》
函数
在某点连续。但是某点不可导不能说明函数在此点间断。 某点不可导==》左右导数至少
一个
不存在,或者左右导数均存在但不相等。 如果左右导数至少一个不存...
怎样证明一个函数
在某点的连续性和
可导
性啊??
答:
连续性是要
证明
这个点处的值和它的左极限及右极限的值相等
可导
性是要证明这个点处
函数
连续,并且左
导数
和右导数存在且相等
给定
一个函数
如何证明
它
可导
或不可导
答:
首先
证明
定义域内
函数
连续。然后证明在每一点的函数变化值除以变量区间范围,当区间趋向0时,极限存在,也就是切线斜率存在
如何
判断
一个函数
连续
可导
呢?
答:
2、其左
导数
=-1,但右导数=1,只有左右导数同时存在且相等时才
可导
。3、
函数
在某点连续其极限一定存在,即左,右极限存在并相等且等于该点函数值。4、连续一定可微,即dx始终是存在的。连续函数的性质:1、有界性 所谓有界是指,存在
一个
正数M,使得对于任意x∈[a,b],都有|f(x)|≤M。
证明
:...
怎样证明函数
连续
可导
答:
可导
:在连续的基础上,若在区间任意点的左
导数
等于右导数,则可导 问题四:高等数学 连续性和可导性
如何证明
高等数学中的
函数
才能谈到连续性与可导性 下面说一元函数就是只有
一个
自变量那种 比如f(x)=coslglnsin(4x+lnx+lgx+arcsinx+2sinx+2^x)先提下基本初等函数 :常值函数 幂函数 指数函数...
如何证明函数
处处
可导
?
答:
用定义
证明
:对任意x0∈R,任意ε>0,总存在正数d,使对所有|x-x0|<d,有|f(x)-f(x0)|<ε。则f(x)在R上处处连续。对任意x0∈R,有lim(x->x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)存在,则f(x)在R上处处可导。充分必要条件:
函数可导
的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在...
如何
判断
一个函数
的连续性与
可导
性?
答:
lim(|sinx|-|sin0)|/(x-0)=limsinx/x=
1
x→0- lim(|sinx|-|sin0)|/(x-0)=lim-sinx/x=-1 左右
导数
不等,所以不
可导
。连续性:y在X的领域内处有定义,而且y在X趋向于0时极限存在,而且极限值等于y在X=0的值。
证明
极限存在,要看左右极限是否存在且相等,...
怎样
判断
函数
在
某个
点是否
可导
?
答:
这一点
函数
左右极限是否相等,相等即为
可导
。函数连续且函数在
某
点的左极限=右极限=该点的函数值 可导首先必须连续,其次此点必须必须存在极限(左右极限相等)另外必须是平滑曲线不能有角(转折点)比如f(x)=x的绝对值 在x=0那一点是不可导的。
高数
怎么证明一个
二元
函数
在某点
可导
?
答:
证明二元
函数
在该点的偏
导数
都存在就能
证明可导
(可偏导)。如果偏导都存在且在该点偏导连续可以证明可微。
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