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怎样求函数的可导性
什么样的
函数
一定
可导
?
答:
函数可导
的条件可用于求取函数曲线上某点处的切线和法线。在某个点处,
函数的
导数即为切线的斜率。利用该斜率和该点的坐标,可以得到函数曲线在该点处的切线方程。法线垂直于切线,因此其斜率为负切线斜率的倒数。3. 函数图像的绘制 函数可导条件提供了函数图像绘制的有用信息。根据导数值的正负性可以...
怎么
证明
函数的可导性
答:
3、微积分和积分法:可导性是微积分和积分的理论基础。在微积分中,导数被广泛用于
求解
微分方程、证明不等式等。而在积分法中,可导性决定了哪些函数可以进行积分,以及
如何
进行积分。4、数值计算:在数值计算中,
函数的可导性
决定了我们能否使用数值方法来近似计算函数的值。如果一个函数不可导,那么我们...
如何
判断一个
函数
在某个点
的可导性
?
答:
函数可导
的条件:如果一个
函数的
定义域为全体实数,即函数在其上都有定义,那么该函数是不是在定义域上处处可导呢?答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件(极限存在,它的左右极限存在且相等)推导而来。可...
什么叫
函数
在某点
可导
?
怎样
证明?
答:
3、微积分和积分法:可导性是微积分和积分的理论基础。在微积分中,导数被广泛用于
求解
微分方程、证明不等式等。而在积分法中,可导性决定了哪些函数可以进行积分,以及
如何
进行积分。4、数值计算:在数值计算中,
函数的可导性
决定了我们能否使用数值方法来近似计算函数的值。如果一个函数不可导,那么我们...
如何
让判断一个
函数
在某个点
的可导性
?
答:
函数可导
的条件:如果一个
函数的
定义域为全体实数,即函数在其上都有定义,那么该函数是不是在定义域上处处可导呢?答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件(极限存在,它的左右极限存在且相等)推导而来。可...
如何
判断一个分段
函数的可导性
?
答:
在要判断
可导性
的点的左右两端分别计算x趋向于这个点时
函数的
极限值,判定两个极限值是否存在且相等,若两个极限值不相等、其中有一个不存在或两个都不存在,则函数在该点处不连续,也就一定不可导;若两个极限值存在且相等,就进行下一步。用导数的定义式,分别计算x从左和从右两个方向趋向于该点...
如何
判断一个
函数
在某个点
的可导性
?
答:
\x0d\x0a
函数可导
的条件:\x0d\x0a如果一个
函数的
定义域为全体实数,即函数在其上都有定义,那么该函数是不是在定义域上处处可导呢?答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件(极限存在,它的左右极限...
如何
判断连续性和
可导性
?
答:
至于判断在某一点上
函数
是否连续或
可导
,即判断某个极限是否存在。判断函数f在点x0处是否连续,即判断极限lim(x--x0)f(x)是否存在且等于f(x0)判断函数f在点x0处是否可导,即判断极限lim(dx--0)(f(x+dx)-f(x))/dx是否存在 例如函数f,在x不为0时,f(x)=xsin(1/x);f(0)=0 在x...
怎么
判断
函数的
连续性和
可导性
答:
函数
在某点左右极限都与该点函数值相等,则在该点连续。函数在某点左右导数都存在且相等,则在该点
可导
。
如何
利用导数公式证明
函数的可导性
?
答:
f(x)在 x∈[-1,0)∪(0,1]有定义(在 x=0处没有,所以f(x)在x=0处不
可导
),f'(x)=-2*(x^-3),当x∈[-1,0)∪(0,1]时f'(x)存在,即有定义,所以f(x)=x^-2在[-1,0)∪(0,1]可导,在x=1不可导
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