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怎样判断两个向量组等价
证明
两个向量组等价
答:
因此这
两个向量组
,可以相互线性表示,因此是
等价
的
行
向量组等价
是什么意思
答:
1、可以简化计算:如果
两个
行
向量组等价
,那么它们可以互相线性表示,这意味着可以通过简单的线性变换来转换它们。这使得在解决线性方程组等数学问题时,可以利用等价的行向量组来简化计算。2、可以研究秩的性质:行向量组等价的充要条件是它们的秩相等。因此,通过研究秩的性质,可以了解行向量组等价的性质...
线性方程组,
向量组等价
,如图,求完整解题过程,非常感谢
答:
把两个向量组写成一个增广矩阵,然后化行最简型(或阶梯形),如果左侧的秩,等于右侧的秩,且也等于整个增广矩阵的秩,则
两个向量组等价
如何
证明矩阵A和B的行
向量组等价
?
答:
矩阵A,B的行
向量组等价
的充分必要条件是齐次方程组Ax=0与Bx=0同解 必要性证明:设矩阵A的行向量组为[a1...an],矩阵B的行向量组为[b1...bn]Ax=0与Bx=0,设解为[X],有Ax=0,即a1x=0...anx=0可推得a1x+...anx=0;Bx=0,有bn=0,所以a1x+...anx=0=bn,所以矩阵B的行向量组中...
向量组
秩相等就一定
等价
吗?
答:
判定
与实例 要
判断向量组
A(a1, a2, ..., am)和B(b1, b2, ..., bn)的
等价
秩,条件是R(A) = R(B) = R(A, B),即它们的秩相等,并且同时能通过矩阵A和B的组合来构成一个更大的向量组。等价矩阵的深度理解 在矩阵论中,
两个
矩阵A和B被称为等价,当存在可逆矩阵P和Q,使得B =...
如何
证明非齐次线性方程组同解它的行
向量组等价
?
答:
首先,我们需要明确非齐次线性方程组同解的定义。非齐次线性方程组的同解定义为:如果
两个
方程组的解相同,则它们是同解的。接下来,我们需要了解行
向量组等价
的概念。行向量组等价定义为:如果两个行向量组可以通过初等行变换相互转化,则它们是等价的。然后,我们可以观察到,如果两个非齐次线性方程组...
举个例子,
向量组等价
其对应的矩阵不等价
答:
注意
向量组等价
是
两个向量组
可以互相线性表示,两组向量个数可以不同。而矩阵等价指的是一个矩阵可以通过初等变换化为另一个矩阵,这两个矩阵的行数与列数必须相同。请看下图中的一个例子,说明了向量组等价而矩阵不等价。
向量组等价
的对称性
如何
解释
答:
向量组等价
的定义是
两个向量组
可以互相线性表示 向量组(2)可由向量组(1)线性表示 但向量组(1)不能由向量组(2)线性表示 所以两个向量组并不等价.
线性代数问题 请问
两个向量组等价
包括行向量组等价和列向量组等价吗...
答:
若干个同维数的列向量(或行向量)所组成的集合称为向量组。若向量组A与向量组B能相互线性表示,则这
两个向量组等价
。我认为你这个问题不成立,向量组等价没有行
向量等价
和列向量组等价之说。因为组成该向量组的要么就是列向量,要么就是行向量,两者只能选其一。建议参考定义6,可能会更加明白些。
线性代数中
两个向量组等价
是什么意思
答:
两个向量组
可以互相线性表出,即是第一个向量组中的每个向量都能表示成第
二个向量组
的向量的线性组合,且第二个向量组中的每个向量都能表示成第一二个向量组的向量的线性组合。
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