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怎么证明函数在R上可导
已知
函数
f(x)
在R上可导
,函数F(x)=f(x*x-4)+f(4-x*x),则F(2)=0
怎么
证 ...
答:
由于是奇
函数
F(x)=-F(-x)x=0,F(0)=-F(0)F(0)=0 F(x)=f(x*x-4)+f(4-x*x),令x=2 f(2)=f(0)+f(0)=0
已知
函数
f(x)在定义域
R上可导
,设点P是函数y=f(x)的图像上距离原点O最 ...
答:
设
函数上
任意点到原点的距离为L(x,y),则L(x,y) = x*x + y*y。当函数处于p点的时候,L取得最小值,则L对x的偏微分必为0。即x*x + y*y的对x偏微分为0,可得2x + 2y*y'= 0。整理可得:a+f(a)f'(a)=o 。而若函数f不过原点,则f(a)不等于零。则f'(a) = -a/f(a)...
若f(x)为奇
函数
且
在R上可导
,证y=f'(x)为偶函数
答:
f(x)为奇
函数
且
在R上可导
设x1=-x2 则有:f(x1)=-f(x2),因为是奇函数,它们在x1,x2上的变化率相同,也就是f'(x)在x1上的导数和x2上的导数相同,又因为在R上可导,所以y=f'(x)为偶函数
什么情况下
函数在
区间
上可导
?
答:
可导
,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个
函数在
x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。可微,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称...
证明
:
在R上
不存在连续
可导函数
,使f(f(x))=-x^3+x^2+1,说说思路就好_百度...
答:
f(f(x))
R 上
由 0, 2/3 分为3个单调闭区间。依次记为A,B,C。 其中只有B 有界。f(x) 必须在这三个区间上也单调。f(A),f(B),f(C) 都不可以有 0 或 2/3 为内点,由连通性,必包含在A,B,C之一。ff(x) 是满射,所以f(x)也必须是满射。R =f(R)所以必须有 {f(A),...
函数在R上可导
什么意思
答:
意思就是
函数在R上
的每个点都有
导数
f(x)
在R可导
,f(x)+f'(x)>0,
证明
f(x)=0最多有一个实根
答:
因为f(x)+f'(x)>0 两边乘以e^x得f(x)*e^x+f'(x)*e^x>0 所以[e^x*f(x)]'>0 所以
函数
f(x)*e^x为单调增函数 所以f(x)*e^x=0
在R上
最多有一个实根 因为e^x>0恒成立 所以f(x)=0在R上最多有一个实根
已知
函数
f(x)
在R上可导
,函数F(x)=f(x*x-4)+f(4-x*x),则F(2)=0
怎么
证 ...
答:
你好!这个你 真少条件了··f(x)=x+1 依然
可导
你的F(2)=0?仅代表个人观点,不喜勿喷,谢谢。
证明
一个
函数
处处
可导
答:
看结论就知道要你
证明
的是f(x)=e^x,一种办法就是利用
函数
方程外加连续性逐步解出来,另一种就是直接做。条件1用来得到 1)f(0)=f(0)^2,结合条件2得到f(0)=1。2)1=f(x-x)=f(x)f(-x)条件2是连续性的条件,可以得到 1)lim x->0 f(x)=1=f(0),即f(x)在0点连续。2) ...
如何证明函数
f(x)在点x=0处
可导
?
答:
证明函数可导
的方法有
导数
定义法、求导公式法。1、导数定义法:根据导数的定义,如果函数f(x)在点x处的左右导数都存在且相等,则函数f(x)在点x处可导。因此,如果我们可以证明函数f(x)在点x处的左右导数都存在且相等,那么就可以证明函数f(x)在点x处可导。例如,函数f(x)=|x|在点x=0...
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