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怎么用积分求面积
怎么用积分求
圆
面积
?
答:
用的函数是x²+y²=1,而√(1-x²)就是求上半圆
的面积
,带上
积分
范围,就找到所需面积了 设x=sinθ,dx=cosθ dθ √(1-sin²θ)=cosθ ∫√(1-x²) dx =∫cos²θ dθ =(1/2)∫(1+cos2θ) dθ =(1/2)(θ+1/2*sin2θ) + C =(x...
如何用
定
积分求
曲线
面积
答:
设(t,t^2+1)为曲线段y=x^2+1上的点,(1)求出由该曲线与曲线在此点处的切线,以及x=0,x=a所围成
的面积
A(t).用定
积分求解
解:(1)对x求微分有:dy/dx=2x 所以所求切线得斜率是2t,所以切线方程用点斜式得:y=2t(x-t)+t^2+1 整理得: 2tx-y-t^2+1=0 又由微积分得定义...
怎样用
微
积分求面积
?
答:
(1)微
积分的
基本公式共有四大公式:1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式 2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分 3.高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分 4.斯托克斯公式,与旋度有关 (2)微积分常用公式:Dx sin ...
用积分求面积
答:
首先对y=1/x在1~2
积分
得S1=ln2-ln1=ln2 然后对y=x在1~2积分得S2=2-1/2=3/2 S=S2-S1=3/2-ln2
高等数学 定
积分求
表
面积
只用列出式子就行!不用帮我求出来~绕x和绕...
答:
或者是dx、dy为直角边的直角三角形的斜边的长度代替曲线的长度:ds=√((dx)²+(dy)²)=(1+(dy/dx)²)dx=√(1+y')dx 表
面积的
微分(侧面)=旋转的周长×上面的ds=2πy.ds=2πy√(1+y')dx(绕x轴旋转)
积分
=∫(x1,x2)2πy√(1+y')dx ...
定
积分的
应用——
面积怎么用
两种式子表达
答:
先自己画个草图,可以发现抛物线与直线有2个交点,然后求出交点坐标:(2,-2)和(8,4)(1) 取y为
积分
变量,不用分段:S=∫(y+4-0.5y^2)dy, 下限:-2,上限:4;(1) 取x为积分变量,分两段:S=S1+S2,S1=∫2[根号(2x)]dx, 下限:0,上限:2;S2=∫[根号(2x)-(x-4)]dx, ...
如何用
定
积分求
函数曲线与坐标轴围成
的面积
呢?
答:
对于求函数曲线与坐标轴所围成的封闭图形
的面积
,可以先画出函数图像,并根据图像来分析在不同区间函数值的正负情况,再分情况用定
积分求解
,最后相加得出最后结果。题中函数可以先画x^2-1的图像,再做变换。y=|f(x)|的图像为将y=f(x)的图像x轴下部分对折到x轴上面,y=-f(x)为将y=f(x)...
二重
积分求面积
的过程是
怎么样
的?
答:
这个是曲面
积分
投影到xoy面 先求出z对x和y的偏导数 dS=√[(z对x偏导数)的平方+(z对y偏导数)的平方]dxdy 过程如下:
如图这样能
用积分求
圆
面积
吗
答:
平面上半径为r
的
圆为:x^2+y^2=r^2 可分为2段圆弧:y=±√(r^2-x^2)所以
面积
=∫(-r→r)(√(r^2-x^2)+√(r^2-x^2))dx 令x=rcost 面积=∫(π→0)2rsint*(-rsint)dt =r^2∫(0→π)2sin^2(t)dt =r^2∫(0→π)(1-cos(2t))dt =r^2*t|(0→π)-r^2*...
高数用第一型曲线
积分求面积
答:
区域D,是锥面被圆柱面所截后,在平面xoy上的投影,即一个圆形(半径为1,面积是π)z求偏导数,平方和正好是1,代入上面公式,得到根号2倍的区域D
的面积
,即选B
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
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