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怎么用微积分求体积
微积分 求体积
答:
y^2=12(y-a)y^2-12y+12a=0 由于直线与曲线相切,上方程有重实根,判别式=0,即:144-48a=0 a=3 直线方程为y=x+3 上方程变为:y^2-12y+36=0 y=6 x=6-3=3 切点坐标为(3,6),直线与y轴
的
交点为(0,3)图中阴影部分面积绕x旋转后的部分绕y旋转所得
体积
=∫(从0至2π)∫(...
微积分 求体积
答:
第一个式子代表以原点为中心的半球,第二个式子代表以原点为定点以z轴为对称轴的旋转抛物面,于是可以画出草图 联立二方程,发现交线为一个r=1的圆,即
积分
区域为:x^2+y^2=1,所
求体积
为球冠加上抛物面下部,就可以用二次积分分别求了,其实也可理解为圆与抛物线围成图形的旋转体,这样的z=x^...
微积分求
旋转体
体积
答:
回答:思路:画出
积分
区域,然后
使用
以前学过的
计算体积
的公式
计算微
元体积即可。如下图所示,取微元,绕y旋转后得到一个圆筒,圆筒的上底面展开后近似为长方形:长为圆周长 2πx,宽为dx,所以面积 2πxdx。而圆筒的高为 y,所以体积 dV = 2πxdx * y = 2πx(x^2+1)dx
微积分求
立体
体积
答:
应该先画图,再列出
求体积
的定
积分
。1、选区间(0,1)S=∫(0,1)πy²dx=π[4x³/3-x⁴-x^5](0,1)=2π/15 选区间(0,1)S=∫(0,1)πy²dx=π∫(0,1)x²dx=π/3 2、选区间(0,1)S=∫(0,1)πy²dy=1/3 选区间(0,1)...
请
用微积分
推导出正圆台
的体积
公式
答:
解析:要说推导过程啊……这应该是要
用微积分的
。就象圆的面积的推导那样,可以用两种办法,一是把圆台横向拆成一片一片的圆片,每一片按圆柱
算积分
积起来;另一种是像切圆那样把圆台从圆心纵向切成一片一片的,每一片按照梯台算,再积起来。当然,如果预先知道了圆锥
的体积
公式,那就用大圆椎减去...
用微积分
方程式导出圆锥
的体积
答:
以底面为xoy平面,底面圆心和顶点的连线为oz向量,建系 把圆锥横切成n个小圆柱体,每个体积r*rdz 把所有小圆柱体体积相加,就是圆锥
的体积
:3.14(r1^2dz+r2^2dz+r3^2dz+……+rn^2dz)n趋于无穷时,根据
微积分
定义:lim3.14(r1^2dz+r2^2dz+r3^2dz+……+rn^2dz)= R n->00 ...
怎么样
运用
微积分求
球
的体积
???答得好再给50分
答:
所以0<α<π,0<β<2π,0<r<R
利用
化三重积为三次
积分的
公式dv=r^2*sinαdrdαdβ得到:V=∫[0,2π]dβ∫[0,π]dα∫[0,R]r^2*sinαdr———方括号内的是积分限 V=(R^3*/3)*∫[0,2π]dβ∫[0,π]sinαdα V=(R^3*/3)*2π*2 V=4πR^3/3 ...
微积分
,不定
积分求体积
答:
望采纳,谢谢啦。
如何用微积分
推出球体的表面积,
体积
公式
答:
设球的半径为R,球截面圆到球心的距离为x 则球截面圆的半径为√(R^2-x^2)以x作球截面圆的面积函数再对其
积分
就是半球
的体积
有dV=2(2(pi)(R^2-x^2))对其在[0,R]积分可得V=(4/3)(pi)(r^3)这个函数积分很简单就不写过程了.球面积相对复杂点(在积分方面)思想还是一样 对球截面圆...
求体积
的
微积分
公式
答:
根据已知条件,
体积
公式是:V=∫(0,h)Sdh
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