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怎么求一个函数的可导性
讨论
函数的
连续性和
可导性
答:
在某点极限值等于
函数
值,则该点连续,左右导数存在且相等 ,则在该点
可导
。求f(x)在0处的极限和导数(用定义求)就行了。
怎么
判断
一个函数
在一点是否
可导
啊??求详细解答...还有为什么y=x|x|...
答:
在一点
可导
的充分必要是这点的左右导数存在且相等。首先连续性从左趋于0和从右趋于0都是等于0所以在0出连续,于是就求导所以lim(f(x)-f(0))/x 【x→0+】此为右导数,即为lim |x|【x→0+】此为右导数等于0,从左趋于0也是一样的也是等于0,所以左导数等于右数,所以y=x|x|在x=0处...
高数一题,求
可导性
的!
答:
你把
函数
写成分段函数,在那几个节点那里分别求左右导数,相等就是
可导
。不相等的节点数是
1个
如何
确定
一个函数
是否有一点不
可导
?
答:
针对复杂函数:对于复杂的函数,可以使用分析工具如微分法、极限法、和导数的性质来研究其
可导性
。需要注意的是,函数不可导的情况通常涉及到一些特殊的数学现象,如间断点、角点、尖点等。确定
一个函数
在某一点是否可导通常需要数学技巧和
计算
,因此可能需要一定的数学背景知识。如果你有疑问,最好请教数学...
请问一下
怎么求
连续
可导
?
答:
求连续可导:
函数的
连续性和
可导性
,函数的连续性问题。这是分段函数,f(x)在x=0连续,其实就是求x->0的极限,即lim(x->0)(1+x)^1/x,高数有两个重要极限,不需要证明,即可使用:第
一个
:x趋近于0时,sinx/x的极限为1。第二个:n趋近于无穷大时,(1+1/n)的n次方的极限为e...
导数是什么?
如何求可导函数的
导数?
答:
函数的可导性
与导函数 一般地,假设一元函数 y=f(x )在 点x0的某个邻域N(x0,δ)内有定义,当自变量取的增量Δx=x-x0时,函数相应增量为 △y=f(x0+△x)-f(x0),若函数增量△y与自变量增量△x之比当△x→0时的极限存在且有限,就说函数f(x)在x0点可导,并将这个极限称之为f在x...
函数
连续性和
可导性
的关系?
答:
函数连续性和
可导性
的关系如下:连续的函数不一定可导;
可导的函数
是连续的函数;越是高阶
可导函数
曲线越是光滑;存在处处连续但处处不可导的函数。
(大一高数问题)
怎样
判断
一个函数的可导性
?
答:
一般地只能通过初等
函数
在其定义域内均是连续
可导
的,对于多段函数研究分段端点,这里研究点就是用上面各位提到的:先判断是否连续,在看某点左导数是否等于右导数
如何求函数的
导数?
答:
证明:由f(u)在u0
可导
,由引理必要性,存在
一个
在点u0连续的
函数
H(u),使f'(u0)=H(u0),且f(u)-f(u0)=H(u)(u-u0)。又由u=φ(x)在x0可导,同理存在一个在点x0连续函数G(x),使φ'(x0)=G(x0),且φ(x)-φ(x0)=G(x)(x-x0)。于是就有,f(φ(x))-f(φ(x0))=H...
讨论
一个
分段
函数的
连续性与
可导性
答:
在x>0,f(x)=sinx是既连续又
可导
,x<0,f(x)=ln(x+
1
)也是既连续又可导 所以集中火力证明x=0时的性质 ①连续性,就是证明f(0-)=f(0+)而f(0-)=sin0=0 f(x+)=ln(1+0)=0 就是f(0-)=f(0+)于是证出f(x)在R上连续 ②可导就是f'(0-)=f'(0+)f'(0-)=cos0=1 f'(...
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