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怎么判断定积分收敛还是发散
这道题的具体过程是什么呀,求
发散还是收敛
。这一步过程看不懂_百度知...
答:
他的方法
是
:反常积分的审敛准则,这在高等数学上册,
定积分
最后一节关于反常积分审敛准则的。我写的是常规思路
如何判断
该
定积分收敛
性?
答:
被积函数 f(x)=cosx/(x²e^x+√x)在区间(0,2]内连续且f(x)>0,但x→0+limf(x)=+∞; 因此 可用极限
判定
法
确定
此广义积分是否收敛。不难看出存在q=1/2,0<1/2<1,使得 (x-0)^(1/2)=√x满足:故由极限判定法可知此广义
积分收敛
。
判断积分
的敛散性,有哪几种方法?
答:
只有第二个
是收敛
的,其余三个用
判别
法就知道了 A、这个比较特别,因为奇点在区间里面 B、C、D、A<B,A
发散
B发散,B收敛A收敛,这是比较法,反之不一定成立
定积分
的
收敛
性
答:
看来你概念没搞清楚,首先这不是
定积分
,而是广义积分(反常积分),x=0是一个瑕点(无穷间断点),但是并不代表广义
积分发散
,是否
发散或收敛
要通过计算后看右边的极限是否都存在才能
判断
的!详细解答如下:
如何
证明
积分
不存在
发散
?
答:
3. 利用积分的性质:例如,我们知道连续函数的不
定积分
存在且唯一,如果被积函数是连续的,那么其不定积分就存在且不
发散
。4. 利用
积分判别
法:例如,我们知道黎曼判别法、柯西判别法等可以用来
判断
一个给定的函数序列是否
收敛
。如果被积函数可以看作是某个函数序列的极限,并且这个序列满足某个判别法的...
积分
的敛散性
答:
积分的敛散性主要有以下几种情况:1)积分上下限之一,或同时趋于无穷;2)被积函数在积分区域内的一点或多点趋于无穷。考查积分的敛散性,可以积分后求极限看极限是否存在:存在即收敛;不存在则
发散
。对于1/(x-a)^p之类的积分,a
是积分
区域内一点,可根据p值的大小
判断收敛
与否: p < 1 时...
定积分收敛
与
发散
答:
这个
积分是收敛
的,因为sinx是R上的奇函数,且积分区域为R,关于原点对称 所以积分值为0,收敛
级数里带
定积分
的级数
怎么判断收敛
性?比如下边这俩,第一个还能愣把定...
答:
利用交错级数莱布尼兹
判定
定理,这两个题目都是绝对
收敛
。判定规则: 正项级数通项递减,且极限为0,则其交错级数收敛。
定积分
的
收敛
性
答:
收敛
。首先0<x(1-x)<1在0,1区间上 所以 1>x(1-x)>(x(1-x))^2>...>(x(1-x))^n>0 随n增加是单减的。于是
积分
也是单减的,所以收敛。
如何判断
函数项级数
是发散还是收敛
?
答:
3.根值判别法:对于一般项级数,可以计算其部分和的n次方根,如果这个根趋于0,那么级数
收敛
;如果根趋于无穷大或不存在,那么级数
发散
。4.
积分判别
法:对于幂级数,可以将其转化为
定积分
的形式,然后根据定积分的性质
判断
级数的收敛性。5.比较判别法:如果已知一个与给定级数类似的已知级数的敛散性,...
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