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常用等价无穷小
【高等数学】
等价无穷小
代换
答:
无穷小的阶量,是对速度差异的精确刻画。比如,两个无穷小在趋近0的过程中,如果一个的下降速度比另一个更快,我们称前者为后者的高阶无穷小,反之则为低阶。达到同一速度时,它们则被称作同阶无穷小。当两者速度一致且趋于0时,我们找到了
等价无穷小
,它是求极限过程中极其关键的工具。等价无穷小...
数学题一加上X的平方的和的三分之一次方减一为什么
答:
(1 + x²)^(1/3) - 1 等价于 x²/3 这是
常用
的
等价无穷小
,记住就好了,极限的计算里经常用到。原公式是:当x→0时 ,[(1+x)^n]-1 等价于 nx 这里的x可以换成任意其他趋于0的式子 ,比如当x²→0时 ,[(1+x²)^n]-1 等价于 nx²同济...
tanx减sinx
等价无穷小
的推算是什么?
答:
泰勒公式记住,tanx=x+x^3/x+o(x^3) sinx=x-x^3/6+o(x^3),相减就好了,也适用于其他式子。tanx -sinx =tanx-tanx·cosx=tanx(1-cosx)~x·(x² /2)=x³/2。
等价无穷小
替换是计算未定型极限的
常用
方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。求极限时,使用等价无穷...
如何
等价无穷小
答:
第1,
等价无穷小
在加减法中不能使用,只能在乘除法中使用。第2,你后面说的lim(x→x0)[f(x)±g(x)]=lim(x→x0)f(x)±lim(x→x0)g(x)这个公式,有个前提(这个前提书上是有说明的,但是相当多的人,不在乎这个前提),那就是 lim(x→x0)f(x)和lim(x→x0)g(...
等价无穷小
的几个性质?
答:
①被代换的量,在取极限的时候极限值不为0;②被代换的量作为加减的元素时就不可以使用,作为被乘或者被除的元素时可以用
等价无穷小
代换。无穷小相当于泰勒公式展开到第一项,基本什么时候都可以用,应用条件是:等价代换的需为整个式子的因子,而不能部分代换。等价无穷小数学分析的基础概念。它指的是...
等价无穷小
代换的应用?
答:
1、
等价无穷小
代换,用来计算极限的题目,是中国教师的最爱;所有的等价无穷小代换的理论根据都是麦克劳林级数展开跟 泰勒级数展开,不过那是半年后,甚至是一些学上下辈子才 能学到的知识。不过,没有关系,我们的教师并不考虑这些,只要教得轻松就行,死记硬背又何妨?.2、下面的图片给出了几类等价...
为什么1+ x的
等价无穷小
是x
答:
ln(1+x)等价于x。当f(x)/g(x)=1(x趋向于x0)时称f(x)与g(x)
等价无穷小
,因为x趋向于0时ln(1+x)/x=1,因此这两个就是一对
常用
的等价无穷小量。证明过程简单说一下:将1/x放到ln里面,此时ln里面是(1+x)^(1/x),当x趋于0时这个极限为e(两个重要极限之一),因此整体上...
求极限的方法总结公式
答:
(4)、指数和“+”号后面的数要互为倒数。四、利用
等价无穷小
代换定理 利用此定理求函数的极限时 ,一般只在以乘除形式出现时使用。若以和或差形式出现时,不要轻 易代换 ,因为经此代换后 ,往往会改变无穷小之比的阶数。要用好等价无穷小代换定理 ,必须熟记一些
常用
的等价无穷。
关于等阶
无穷小量
答:
sinx~x(x趋于0)tanx~x(x趋于0)arcsinx~x(x趋于0)arctanx~x(x趋于0)In(1+x)~x(x趋于0)1-cosx~(1/2)x*2(x趋于0)tanx-sinx~(1/2)x*3(x趋于0)(1+x)*a~ax(x趋于0)(1+x)*(1/n)-1~(1/2)x(x趋于0)~表示
等价
X*2表示X的平方 (1+x)*a表示(1+x)的a次方 (1+...
高数笔记(求极限——总结)
答:
高数笔记主要是:重要极限、
等价无穷小
、洛必达法则、泰勒展开式。基础:首先需要知道,多项式,不管是多少项,当x→时只需要看最高次项就可以了(大哥)!其它都是小弟,例如limz→∞2x7+52-3=limz=(3x²+1)²(5x³-1)。一、重要极限:这里要讲到的重要极限包括1、limz→...
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