77问答网
所有问题
当前搜索:
常用等价无穷小
怎么证明ln(1+x)与x为
等价无穷小
量?
答:
lim(x→0) ln(1+x)/x =lim(x→0) ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0) (1+x)^(1/x)]由两个重要极限知lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e 所以原式=lne=1,所以ln(1+x)和x是
等价无穷小
怎样利用
等价无穷小
求函数的极限?
答:
所以:1-cosx的
等价无穷小
为x²/2 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。等价无穷小替换是计算未定型极限的
常用
方法,它可以使求极限问题化...
高等数学
常用等价无穷小
怎么记?
答:
很简单:一起记!x~sinx~arcsinx~tanx~arctanx~ln(1+x)~e^x-1 剩下的死记!
sinx-tanx的
等价无穷小
答:
解答过程为:由泰勒公式可得:tanx=x+x^3/3+o(x^3)sinx=x-x^3/6+o(x^3)则tanx-sinx=x+x^3/3+o(x^3) -(x-x^3/6+o(x^3))=x^3/2。所以sinx-tanx的
等价无穷小
为x^3/2。等价无穷小替换是计算未定型极限的
常用
方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。
怎么求sinx-x的
等价无穷小
?
答:
x -> 0 时,sinx - x ~ -x^3 / 6 。分析过程如下:用函数的泰勒展开式:sinx ~ x - x^3/6 + x^5/120 - ...。因此当 x -> 0 时,sinx - x ~ -x^3 / 6 。或者:先对sinx-x求导得到cosx-1。显然
等价
于-0.5x²。再积分一次得到-1/6x³。过程如下:[sinx-x...
1-cosx^2的
等价无穷小
是什么?
答:
1-(cosx)²等价于sin²x。
等价无穷小
是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
tanx-sinx的
等价无穷小
为什么不是1/6x
答:
解答过程为:由泰勒公式可得:tanx=x+x^3/3+o(x^3) sinx=x-x^3/6+o(x^3)则tanx-sinx=x+x^3/3+o(x^3) -(x-x^3/6+o(x^3))=x^3/2。所以sinx-tanx的
等价无穷小
为x^3/2。等价无穷小替换是计算未定型极限的
常用
方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。
以下关于
等价无穷小
的
常用
替换,哪个是错误的 [A]x~sinx [B]x~tanx...
答:
等价无穷小
首先来看看什么是无穷小:无穷小就是以数零为极限的变量.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量.例如,f(x)=(x-1)2是当x→1时的无穷小量,f(n)=是当n...
等价无穷小
的替换有哪些条件限制?
答:
2、被代换的量,在取极限的时候极限值不为0时候不能用
等价无穷小
替换。在同一变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。相关内容解释 等价无穷小替换通常计算未定型极限的
常用
方法,它可以使求极限问题化繁...
等价无穷小
什么时候不能用?
答:
①被代换的量,在取极限的时候极限值不为0;②被代换的量作为加减的元素时就不可以使用,作为被乘或者被除的元素时可以用
等价无穷小
代换。无穷小相当于泰勒公式展开到第一项,基本什么时候都可以用,应用条件是:等价代换的需为整个式子的因子,而不能部分代换。等价无穷小数学分析的基础概念。它指的是...
棣栭〉
<涓婁竴椤
9
10
11
12
14
15
16
17
18
涓嬩竴椤
灏鹃〉
13
其他人还搜