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已知定义域如何求值域
已知
函数f(x)的
定义域
,
如何求值域
?
答:
例如f(x)=(sinx)^2(
定义域
:[0,д/2])这是个三角函数和二次函数的复合函数 在定义域内,sinx是增的,在sinx≥0时(sinx)^2,也是增的。且在定义域内两者的单调性相同,所以原函数就是增函数。知道单调性和定义域,就很好
求值域
了。当然,用反函数求值域这种方法也可以用。大概就是这些...
已知
函数的
定义域
为,求函数的单调区间;求函数的
值域
.
答:
由题意,此函数是一个内层函数是指数函数外层函数是二次函数的复合函数,可令,换元求出外层函数,分别研究内外层函数的单调性,结合函数的
定义域
判断出函数的单调区间;由题意,可先求出内层函数的
值域
,再求外层函数在内层函数上的值域.解:令,则 当时,是减函数,此时,在此区间上是减函数 当时,是减函数,...
已知
一个函数的
定义域怎样求值域
答:
若 (x)的
定义域
为[1.8],求 (x+a)+ (x-a)的定义域 解:因为 (x)的定义域为[1.8], 故:1≤x+a≤8,1≤x-a≤8 故:-a≤x≤8
如何求
函数的
值域
答:
∵2 ?
定义域
{ x| x12且 x13} ∴ 再检验 y=1 代入①求得 x=2 ∴y11 综上所述,函数 的
值域
为 { y| y11且 y1 } 方法二:把
已知
函数化为函数 (x12)∵ x=2时 即 说明:此法是利用方程思想来处理函数问题,一般称判别式法. 判别式法一般用于分式函数,其分子或分母只能为二次式....
如何求
函数的
值域
答:
最值):例2 求下列函数的最大值、最小值与
值域
:①; 解:∵,∴顶点为(2,-3),顶点横坐标为2. ①∵抛物线的开口向上,函数的
定义域
R,∴x=2时,ymin=-3 ,无最大值;函数的值域是{y|y -3 }. ②∵顶点横坐标2 [3,4],当x=3时,y= -2;x=4时,y=1; ∴在[...
已知
二次函数
定义域求值域
f(X)=X^2+X-1/4的定义域为[-1,2]求值域.
答:
f(x)=x²+x-1/4 =(x+1/2)²-1/2 开口向上,有最小值:f(x)min=-1/2.对称轴x=-1/2靠近-1,故最大值为:f(x)max=f(2)=2²+2-1/4=23/4
值域
:[-1/2,23/4]
高中数学
定义域
与
值域
的求法
答:
高中数学定义域与值域的求法如下:1、定义域表示的是自变量的取值范围,值域表示的是应变量的取值范围。如:函数y=x+4x的定义域为R,值域为(负无穷大,正无穷大)。三类函数的
值域定义域
的求解技巧:一次函数。定义域为R,值域为R。2、当一次项的系数为正时,函数单调递增,在给定区间上按照单调性...
在
已知定义域
内正弦函数的
值域怎么求
答:
个人推荐采用差值法。因为我们
已知
在正弦函数上,当x=π/2,时函数值最大。既Y=1。那么就用两个
定义域
的端点和π/2的差值进行比较。我们从正弦函数的曲线上不难看出,当差值越小的情况,那么这个定义域端点对应的函数值越大,既越接近1,那么
求值域
的方法如下:,如果你的定义域包含π/2,那么说明...
已知
二次函数
定义域求值域
答:
f(x)=x²+x-1/4 =(x+1/2)²-1/2 开口向上,有最小值:f(x)min=-1/2。对称轴x=-1/2靠近-1,故最大值为:f(x)max=f(2)=2²+2-1/4=23/4
值域
:[-1/2,23/4]
已知
二次函数
定义域求值域
的步骤
答:
对于二次函数只需要注意定义边界和对称位置就可以啦,其他地方是单调函数!y=ax^2+bx+c;a不等于0;1)。确定a的正负以及对称轴的位置;2)。求取对称轴处以及边界处的函数值;3)。分情况讨论 若a>0,
定义域
包含对称轴;则在对称轴处取最小值,在边界处取得最大值;若a>0,定义域不包含对称...
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