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已知圆x2加y2等于4
已知圆
C的方程为:
x2
+
y2
=
4
?
答:
3),这两点的距离为2 3,满足题意;当直线l不垂直于x轴时,设其方程为y-2=k(x-1),即kx-y-k+2=0,设圆心到此直线的距离为d,∴d= 22−(2 3 2)2=1,即 |2−k| k2+1=1,解得:k= ,2,
已知圆
C的方程为:
x 2
+
y 2
=
4
(1)求过点P(2,1)且与圆C相切...
已知圆
C的方程为
x
²+
y
²=4,过点M(
2
,
4
)作圆C的两条切线
答:
原题:
已知圆
C的方程为
x2
+
y2
=
4
,过点M(2,4)作圆C的两条切线,切点分别为A,B,直线AB恰好经过椭圆T:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的右顶点和上顶点.(1)求椭圆T的方程;(2)已知直线l与椭圆T相交于P,Q两不同点,直线l方程为y=kx+√ 3(k>0),O为...
已知圆
的O:
x
^
2
+
y
^2=
4
,分别求经过下列点的切线方程.
答:
①显然p(1 ,√3)在圆上,则OP的斜率=(√3-0))/(1-0)=√3,∴切线的斜率=-√3/3,∴所求的切线方程为
y
-√3=-√3/3(
x
-1),即x+√3y-4=0 ②∵p在圆外 ,当切线的斜率k存在时,设所求切线方程为y-
4
=k(x-
2
)即kx-y+4-2k=0 ∵点O到切线的距离为2 ∴|4-2k|/√(k^2...
已知圆
C的方程为
x
^
2
+
y
^2=
4
,求与圆C相切且在
X
轴截距是在
Y
轴上截距的两倍...
答:
1设切点(x0,y0)则切线
xx
0+
yy
0=
4
截距式方程为 x/4/x0+y/4/y0=1 4/x0=
2
*4/y0 x0=y0/2 带入x0^2+y0^2=4 5y0^2/4=4 y0=4根号5/5或-4根号5/5 得且先方程:2x+y=2根号5或2x+y=-2根号5 2设切点P(x0,y0)则切线 xx0+yy0=4 截距式方程为 x/4/x0+y/4/y0...
已知圆x
^
2
+
y
^2=
4
,直线l:y=x+b,当b为何值时,圆x^2+y^2=4上恰有3个点到...
答:
√
2
), Q2(√2,-√2)OQ的中点M1(-√2/2,√2/2), M2 (√2/2,-√2/2)OQ的斜率k=-1 ∴ 过M且与切线平行的直线的方程是:
y
-√2/2=(x+√2/2)或y+√2/2=(x-√2/2).此时b=±√2 ∴ 当b为±√2时,
圆x
^2+y^2=
4
上恰好有3个点到直线l的距离都
等于
1(如图所示)....
用圆系方程的方法来解:
已知圆
O:
x
^
2
+
y
^2=
4
与直线l:2x+y+5=0,点P在直 ...
答:
假设存在,设直线l的方程为y=x+b,A(x1,y1),B(
x2
,
y2
)以AB为直径的圆过原点O,∴向量OA*向量OB=0 ∴x1*x2+y1y2=0 又,y1*y2=(x1+b)(x2+b)=x1*x2+b(x1+x2)+b²∴
2x
1*x2+b(x1+x2)+b²=0【1】联立,y=x+b和x²+y²-2x+4y-4=0,整理得,2x...
已知圆X
平方
加Y
平方
等于4
,求过点P(2,1),且与圆相切的直线的一般式方程...
答:
1°当斜率不存在时,则直线方程为
x
=
2
则圆心到直线的距离为:2=半径 ∴x=2是圆的切线方程 2°当斜率存在时,设直线方程为
y
-1=k(x-2)即kx-y-2k+1=0 要使直线与圆相切,则圆心到直线的距离
等于
半径,即:|0-0-2k+1|/√(1+k²)=2 解得:k=-3/4 则圆的切线方程为:-3x/...
在平面直角坐标系xOy中,
已知圆x2
+
y2
=
4
上恰有两个点到直线4x-3y+c=0的...
答:
解:由
已知
可得:圆半径为2,圆心为(0,0)故圆心(0,0)到直线4x-3y+c=0的距离为:d=|c|42?(?3)2=|c|5如图中的直线m恰好与圆由3个公共点,此时d=OA=2-1,直线n与圆恰好有1个公共点,此时d=OB=2+1=3,当直线介于m、n之间满足题意.故要使
圆x2
+
y2
=
4
上恰有两个点到直线...
已知圆
o:
x2
+
y2
=
4
,抛物线c:
答:
抛物线第二定义:OF=
4
/2=2;即a=2;并且p/2=2或-p/2=2;所以圆O:
x2
+
y2
=4;抛物线:y2=8x或y2=-8x
已知圆x2
+
y2
=
4
,直线l=x+b,当b为何值时,圆x2+y2=4上恰有3个点到直线l的...
答:
做
y
=
x
+b的平行线,和y=x+b距离是1 则有两条 到y=x+b距离是1的点都在他们上 所以这两条和圆有三个公共点 一条相切,一条相交 圆心到切线距离是半径=2 所以圆心到x-y+b=0距离=
2
-1=1 |0-0+b|/√(1²+1²)=1 b=±√2 ...
<涓婁竴椤
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