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已知函数f(x)=lnx
已知函数f(x)=
inx-x求f(x)单调区间
答:
已知函数f(x)=lnx
-x,求f(x)单调区间。解:f(x)的定义域:(0,+∞);f '(x)=(1/x)-1=(1-x)/x=-(x-1)/x 当0<x≦1时f '(x)≧0,故在区间(0,1]内f(x)单调增;当x≧1时f '(x)≦0,故在区间[1,+∞)内f(x)单调减。f(x)=lnx-x的图像。
已知f(x)=xlnx
,求
函数f(x)
的二阶导数?
答:
f'
(x)=
(x*lnx)'=x'lnx+(lnx)'x
=lnx
+(1/x)*x=lnx+1 f''(x)=[f'(x)]'=(lnx+1)'=(lnx)'+1'=1/x 答:
函数f(x)
的二阶导数是1/x.
已知函数
的导函数y
= lnx
,如何求原函数?
答:
½x²lnx-¼x²+c 注意不要忘记常数c,对于复合
函数
求积分,可运用【分部积分法】。根据【反对幂三指】的口诀,对数函数y
=lnx
为被积函数,幂函数y=x要变成积分变量½d
(x
²)
设
函数f(x)=xlnx
,则f'(e)=( ),求详细解题过程,谢谢
答:
先对
f(x)
求导,再带入值x=e f'
(x)=lnx
+x*1/x=lnx+1 带入x=e 所以可知f'(e)=1+1=2 注意
xlnx
的求导,利用乘积形式的求导公式
求
函数f(x)=ln
(
lnx
)在x=e处的导数f’(e)
答:
函数f(x)=ln
(
lnx
)在x=e处的导数
设
函数f(x)=xlnx
,求f′(e)=?
答:
解:∵
f(x)=xlnx
∴f'
(x)=lnx
+1 ∴f'(e)=2
函数f(x)=lnx
-mx+m
答:
f/
(x)=
x分之1 --m ,x>0 (i) (1) m<=0 f/(x)>=0对x>0恒成立
函数f(x)
的单调递增区间(0,+无穷) (2)m>0 当0<x<m分之1 f/(x)>0 当m分之1<x f/(x)<0 函数f(x)的单调递增区间(0,m分之1) 单调递减区间(m分之1,+无...
f(x)=lnx
³ 求
函数
奇偶性
答:
f(x)=lnx
³,,x³>0,所以x>0,定义域x∈(0,+∞),不关于原点对称,所以是非奇非偶
函数
。
函数
y
=f(lnx
),其中
f(x)
可微,则dy=?
答:
dy=【
f
'
(lnx)
dx】/x
f(x)=xlnx
,求f(x)的最小值
答:
解:对
函数f(x)=xlnx
求导得:f'
(x)=lnx
+1 令lnx+1=0,x=1/e 当x>1/e时,f'(x)>0 当0<x<1/e时,f'(x)<0 所以f(x)先减后增,最小值为f(1/e)=-1/e 如果函数在闭合间隔上是连续的,则通过最值定理存在全局最大值和最小值。此外,全局最大值(或最小值)必须是域内部...
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