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已知4阶行列式D中第三列元素
计算下列
4阶行列式
第一题:【4 0 1 0】【1 2 0 2】【2 5 1 0】【0...
答:
D
是把原来的
行列式第
一行全变成1,后面的行都不变的行列式。第一行乘以-a加到第二行,第二行变成0,a-1,0,...,0 第一行乘以-a加到
第三
行,第三行变成0,0, a-1,...,0 ...第一行乘以-a加到第n行,第n行变成0,0,0,...,a-1 这样D就是一个上三角矩阵,行列式值是对角线
元
...
四阶行列式
的计算
答:
高
阶行列式
的计算首先是要降低阶数。对于n阶行列式A,可以采用按照某一行或者某一列展开的办法降阶,一般都是第一行或者第一列。因为这样符号好确定。这是总体思路。当然还有许多技巧,就是比如,把行列式中尽量多出现0,比如:2 -3 0 2 1 5 2 1 3 -1 1 -1
4
1 2 2 =#把第二行分别乘以...
行列式
问题
第三
题
答:
行列式
A可以这样变成
D
1:先把第1列依次与第2列
第3列
...每n列交换,再把新的行列式的第1列依次与第2列第3列...第n-1列交换,直到化成D1,共交换了(n-1)+(n-2)+...+2+1=n(n-1)/2次,所以答案是D。
如何计算三
阶行列式
?
答:
三
阶行列式
可用对角线法则:
D
= a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32- a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32。矩阵A乘矩阵B,得矩阵C,方法是A的第一行元素分别对应乘以B的第一
列元素
各元素,相加得C11,A的第一行元素对应乘以B的第二行各元素,相加得C12,C的第二行元素为A的第二行元素按...
求三
阶行列式
的值。
答:
首先要理解【余子式】和【代数余子式】的意义!如
d4
按第 i 行展开 d4=ai1ai1+ai2ai2+ai3ai3+ai4ai4 =[(-1)^(i+1)]ai1mi1+[(-1)^(i+2)]ai2mi2+[(-1)^(i+3)]ai3mi3+[(-1)^(i+4)]ai4mi4 按第 j 列展开也有相应的公式。你提问不该这么【不着边际】,让人【无...
4阶行列式
计算
答:
d
^2 2d+1 4d+
4
6d+9 然后对
第三列
减去第二列的两倍,对
第四列
减去第二列的三倍,得 a^2 2a+1 2 6 b^2 2b+1 2 6 c^2 2c+1 2 6 d^2 2d+1 2 6 对第四列减去第三列的三倍,得 a^2 2a+1 2 0 b^2 2b+1 2 0 c^2 2c+1 2 0 d^2 2d+1 2 0 所以
行列式
值...
请问老师这三道证明题怎么做?
答:
第一题:(1)先用第一列乘以负1,然后加到其他三列 (2)然后利用得到的第二列,去把
第三列
和
第四列
的a,b,c,
d
消掉,(3)最后用第三列处理最后一列,使该
列元素
为零,(
4
) 则该
行列式
的值为0 第二题:课本上的练习题,貌似是第四大题的第二小题,比较典型 第三题:有难度,口述麻烦...
行列式
运算
答:
A+B:第一行a1+d1,a2+d2,a3+
d3
第二行b1+e1,b2+e2,b3+e3
第三
行c1+f1,c2+f2,c3+f3 “+”变“-”就 是A-B了 规则:对应位置的元素相加减...A*B:A的第i行的元素对应得乘以B的第j
列元素
之和就为A*B的第i行第j列这元素。即如[A*B]12(A*B第1行第二列这一元素):a1...
这道线性代数
行列式
的题怎么写?
答:
第三列
乘-1加到第二列,然后用第一行乘-1加到第二行,最后用第二行乘-8加到第三行,得到第三行全为0,因此
行列式
的值为0,是11的倍数。
四阶行列式
怎么计算
答:
高
阶行列式
的计算首先是要降低阶数。对于n阶行列式A,可以采用按照某一行或者某一列展开的办法降阶,一般都是第一行或者第一列。因为这样符号好确定。这是总体思路。当然还有许多技巧,就是比如,把行列式中尽量多出现0,比如:2 -3 0 2 1 5 2 1 3 -1 1 -1
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1 2 2 =#把第二行分别乘以...
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