77问答网
所有问题
当前搜索:
小学等差数列求和公式推导
等差数列求和公式
的
推导
请以1,2,3,4,5,6……n Sn=n(n+1)/2 为例...
答:
Sn=1+2+...+(n-1)+n Sn=n+(n-1)+...+2+1(反过来写)两式相加,得2Sn=(n+1)+(n+1)+...+(n+1)+(n+1)(n个n+1)=n(n+1)所以Sn=n(n+1)/2
常用的
数列求和公式
答:
前n项和
公式
为:Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。在
等差数列
中,若Sn为该数列的前n项和,S2n为该数列的前2n项和,S3n为该数列的前3n项和,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也为等差数列。
小学
四年级
等差数列求和公式
答:
Sn=(a1+an)n/2 和=(首项+末项)X项数÷2
我想知道
等差
、等比
数列
的
公式
?
答:
(3)2 am =a1+a2m-1 (4)Sm ,S2m -Sm ,S3m -S2m 成
等差数列
例3:{an}是等差数列,S11=33,则a6=?若a6=3,则S11=?解:S11=33 11(a11+a1)/2 =33 a11+a1=6 2 a6=6 a6=3 此外,还有思想方法的迁移,在
公式
的
推导
过程中隐含着下列思维方法:累差法 倒序相...
求
数列
的套路
答:
(3)裂项法:如求Sn 常用的裂项有; ;(4)错位相减法:其特点是cn=anbn 其中{an}是等差,{bn}是等比 如:求和Sn=1+3x+5x2+7x3+……+(2n-1)xn-1 注意讨论x,(5)逆序求和:
等差数列
的
求和公式
就是用这种方法
推导
出来的。如求证:Cn0+3Cn1+5Cn2+…+(2n—1) Cnn=(n+1)2n 10、...
从1一直加到200是多少?
答:
是20100。1+2+3+4+...+198+199+200,观察这组数据,可以看到:1+200=201,2+199=201,3+198=201...像这样的数一共有100个,故,从1一直加到200的和为:201*100=20100。
倒序相加法
公式
答:
倒序相加法,是解决数列求和问题的一种经典方法,相传是大数学家高斯在幼年时首先使用。人们因此受到启发,创造了倒序相加法。在等差数列前n项和
公式
的
推导
过程中,就使用了这种方法。据说高斯在9岁时,就发明了一种快速计算
等差数列求和
的小技巧,在很短的时间内计算完成了他的
小学
老师在黑板上给出的...
数学
数列求和
答:
24、{an}为
等差数列
,则 (c>0)是等比数列。25、{bn}(bn>0)是等比数列,则{logcbn} (c>0且c 1) 是等差数列。26. 在等差数列 中:(1)若项数为 ,则 (2)若数为 则, ,27. 在等比数列 中:(1) 若项数为 ,则 (2)若数为 则,四、
数列求和
的常用方法:
公式
法、裂项相...
数列求和
i的平方相加(1+4+9+16+...n的平方) 求sn 我要过程,
答:
1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 证明如下:排列组合法)由于 因此我们有 等于 由于 于是我们有
求自然数中所有两位数的和
答:
所以s=(10+99)+(11+98)+(12+97)+...+(54+55)=109+109+...+109 一共45个109 所以s=109*45 =4905 方法二:所有的两位数10到99的和,可以看出是一个以10为首项(a1),公差d=1,项数n=90的
等差数列
的前90项的和。由等差数列的
求和公式
Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2,代入数据...
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜