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导数与微分
导数与微分
的概念
答:
导数
是微积分中的重要基础概念。
微分
是对函数的局部变化率的一种线性描述,微分可以近似地描述当函数自变量的取值作足够小的改变时,函数的值是怎样改变的。通常把自变量x的增量Δx称为自变量的微分,记作dx,即dx=Δx。于是函数y=f(x)的微分又可记作dy=f'(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商...
函数的求导公式
与微分
公式有什么关系
答:
y'唯一的好处就是书写简便,它埋葬了微商的特性,尤其是解微分方程的直觉.y'×dx:就是微分,y'在定义上是dy/dx,在表达形式上是一个函数y',y'×dx就是表示由于x的增量导致的y的增量的大小.也就是(dy/dx)dx,在形式上是f'(x)dx,在意义上是dy,这就是
导数
公式
与微分
公式的关系.
导数和微分
的区别?
答:
导数
(Derivative)是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。
微分
,[Mathematics] differential; differentiation,是在解决直与曲的...
微分与导数
的区别是什么?
答:
连续连续可导条件:就是一个函数在某一点求极限,如果极限存在,则为可导,若所得导数等于函数在该点的函数值,则函数为连续可导函数,否则为不连续可导函数。
可导和
可微的关系:1、
可导与
连续的关系:可导必连续,连续不一定可导。2、可微与连续的关系:可微与可导是一样的。3、可积与连续的关系:可...
导数和微分
的区别
答:
求
微分和
求导不一样,定义不同。求微分:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。求导:当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。函数(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,函数...
导数和微分
的物理意义分别是什么?
答:
关系:
导数和微分
之间存在关系,导数可以看作是微分的一种特殊情况。具体来说,如果函数f(x)可微分,那么它在某一点x的微分df(x)等于导数f'(x)与自变量变化dx的乘积,即df(x) = f'(x)dx。总的来说,导数和微分都涉及函数在某一点的变化和斜率,但导数更关注瞬时变化率,而微分更关注局部近似。
导数与微分
区别
答:
可导
强调的是曲线的斜率、变量的牵连变化率;可微强调的是可以分割性、连续性、光滑性。dx、dy: 可微性; dy/dx: 可导性 dy = (dy/dx)dx, 在工程应用中,变成: Δy = (dy/dx)Δx 这就是可导、可微之间的关系:可导 = 可微 = Differentiable。
导数
=
微分
= Differentiation,Derivative ...
数学
导数
的概念与微积分有何关联?
答:
其次,微积分是将
导数和
积分这两个基本概念结合起来的一种数学方法。积分是对函数进行累积求和的过程,它可以计算面积、体积等物理量。而
微分
则是对函数进行局部近似的过程,它可以用于求解瞬时速度、加速度等问题。在微积分中,导数和积分是相互关联的。导数可以用来求解定积分的问题,而积分又可以用来求解...
请问
导数
的
微分
是多少?
答:
y函数
微分
:dy=y′dx 或
导数
形式:dy/dx=y'进一步求导 则:dy′=y′′dx
微分
和
导数
是什么关系
答:
Δx)取某种极限后的结果。形式上我们可以定义dy=f(x)dx为一个
微分
表达式,是一个相对抽象的结果。但其实质是由具体的差分形式Δy=y1-y0=F(x1)-F(x0)演化而来的。或者说dy是Δy在某种极限意义下的近似。这里相等的只有一阶展开系数A与
导数
f(x),注意把上面固定的x0看做x即可。
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