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导函数处处有定义但不连续
为什么原函数在
定义
域内
连续
,其
导函数却不
一定连续?
答:
看到最后一次回答才明白你想问的,相当于问“原
函数连续
(在
定义
域内),其
导函数不
一定连续(在原函数的定义域内)”~而导函数不一定连续有两种情况,(1)不一定
处处
可导,定义域为原函数真子集(2)处处可
导但
,但
导函数有
间断点;用反证法很容易证出来,“原函数连续,其导函数一定连续”:(1...
函数
可导必须
连续
吗?
答:
对一元函数来说:一函数存在
导函数
,说明该
函数处处
可导,故原函数一定连续。(可导一定连续)如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是
连续函数
。函数可
导定义
:(1)设f(x)在x0及其附近
有定义
,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对...
导数
一定
连续
吗?
答:
函数可导可知函数是
连续
的,但是并不能知道
导函数
是连续的。左导数和右导数可以理解为极限,但这里是原函数的极限,并不是导函数的极限。只能据此得到导函数在某点的取值,但是整个导函数是否连续是不知道的。在微积分学中,一个实变量函数是可导函数,若其在
定义
域中每一点导数存在。直观上说,函数图...
函数处处
可导,
导函数连续
吗
答:
不一定。给你一个反例:f(x)=x²sin(1/x) x≠0 0 x=0 该函数在实数内
处处
可导,但
导函数
在x=0处
不连续
。你可以自己试着算一算,如果需要我帮你算,请追问。如满意,请采纳。
偏
导数
存在,
函数不连续
。函数可微,偏导数不一定连续。求举例加详解_百...
答:
在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xy)/(xx+yy)。例2,下面这个分段
函数
在(0,0)点可微,但是偏
导数不连续
。在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xx+yy)*sin(1/(√(xx+yy))。在 xOy 平面内,当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时,函数 f(x,...
导数不连续
,
函数
可导吗?
答:
左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在),
连续
是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次。
导函数
如果函数的导函数在某一区间内恒大于零(或恒小于零),那么函数在这一区间内单调递增(或单调递减),这种区间也称为...
若fx
处处
可导,则其
导函数
一定
连续
么,若不是,举一个反例,尽可能详细...
答:
因为可导并不表明
导数连续
,只是表明原
函数连续
而已.比如如下函数:x=0,f(x)=0 x≠0,f(x)=x^2sin(1/x)在x=0处,f'(0)=lim h^2sin(1/h)/h=0 在x≠0处,f'(x)=2xsin(1/x)-sin(1/x)f(x)在x=0处连续,可导,但f'(x)在x=0处
不连续
.
为什么在某个点处
导数
为0,
函数不连续
?
答:
函数
可导的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都
有定义
。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右
导数
存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,
不连续
的函数一定不可导...
开区间上处处可
导但导函数处处不连续
的函数是否存在?
答:
函数
可导一定
连续
,连续不一定可导,所以不存在楼主所说的函数。
求举例 一个
函数
在(a,b)可导,
但导数不连续
还有导数
为+∞算可导么...
答:
如果在某点
导数不连续
,那么说明该点是导数的可去间断点,考虑
函数
f(x) = ∫ sint / t dt 积分限取为[-Pi,x],那么f'(x) = sinx/x在x=0出导数不连续,
但是却
是可导点。(2)+∞不算可导,例如维尔斯特拉斯函数,他上面任意一点的导数都是无穷大的,也就是
处处
不可导。
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