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对角相等的四边形是平行四边形吗
对角
线
相等的四边形是平行四边形
对吗
答:
【不完全正确】必须是【两组
对角
分别
相等的四边形是平行四边形
】这是平行四边形的一个判定定理,现证明一下。设在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,求证四边形ABCD是平行四边形。证明:∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°(四边形内角和360°)∠A=∠C,∠B=∠D(已知)∴2∠A+2∠B=360°(等量...
对角相等的四边形是平行四边形
么
视频时间 01:47
平行四边形是对角相等的四边形吗
?怎么证明?
答:
【两组
对角
分别
相等的四边形是平行四边形
】设在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,求证:四边形ABCD是平行四边形。证明:∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°(四边形内角和360°),∠A=∠C,∠B=∠D(已知),∴2∠A+2∠B=360°(等量代换),∴∠A+∠B=180°,∴AD//BC(同旁内角互补,两...
为什么一组对边相等,一组
对角相等
不
是平行四边形
答:
有一组对边相等,一组
对角相等的四边形
不一定
是平行四边形
。理由:如图,四边形ABCD为平行四边形,连接AC,作AE垂直BC于E;在EB上截取EC'=EC,连接AC',则⊿AEC'≌⊿AEC,AC'=AC.把⊿ACD绕点A顺时针旋转∠CAC'的度数,则AC与AC'重合.显然四边形ABC'D'满足:AB=CD=C'D';∠B=∠D=∠D',而...
对角相等的四边形
一定
是平行四边形
对吗
答:
对。已知:四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,求证:四边形ABCD
是平行四边形
。证明:∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°,∠A=∠C,∠B=∠D,∴2∠A+2∠B=180°,2∠A+2∠D=180°,∴∠A+∠B=180°,∠A+∠D=180°,∴AD∥BC,AB∥CD,∴四边形ABCD是平行四边形。
一组
对角相等的四边形是平行四边形吗
视频时间 01:47
对角相等的四边形
一定
是平行四边形
对吗
答:
对角相等
是判定平行四边形的一种方法 若∠a=∠c,∠b=∠d 则因为∠a+∠b+∠c+∠d=360 即2∠a+2∠b=360 所以∠a+∠b=180 ad∥bc 且∠c=∠a,∠c+∠b=180 所以ab∥cd 两组对边分别平行
的四边形是平行四边形
,这个是定义 所以一定是平行四边形 ...
一个四边形,其
对角相等
,如何判断是不
是平行四边形
答:
几何语言 ∵AB∥CD,AB=CD ∴四边形ABCD是平行四边形 4、判定方法四:两组
对角
分别
相等的四边形是平行四边形
。几何语言 ∵∠A=∠C, ∠B =∠D ∴四边形ABCD是平行四边形 5、判定方法五:两条对角线相互平分的四边形是平行四边形。几何语言 ∵OA=OC, OB =OD ∴四边形ABCD是平行四边形 ...
对角相等的四边形是平行四边形吗
视频时间 01:47
两组
对角相等的四边形是平行四边形吗
答:
已知:四边形ABCD,∠A=∠C,∠B=∠D,求证:四边形ABCD
是平行四边形
,证明:∵∠A=∠C,∠B=∠D,∠A+∠B+∠C+∠D=360°,∴2∠A+2∠B=360°,∴∠A+∠B=180°,∴AD∥BC,同理AB∥CD,∴四边形ABCD是平行四边形.
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