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对数求导法经典例题
对数求导法
求导问题?
答:
自然
对数
就是对e求对数 即ln 对数运算有几个规律 ln(x*y)=lnx+lny ln(x/y)=lnx-lny ln(x^y)=y*lnx lny=ln{[(x^2)/(x^2-1)]*[(x+2)/(x-2)^2]^(1/3)} =ln(x^2)-ln(x^2-1)+ln(x+2)^(1/3)-ln(x-2)^2^(1/3)=2lnx - ln(x^2-1) + [ln(x+2) ...
如何计算
导数
?
答:
求幂指函数的导数。求复杂根式的导数:6.隐函数
求导法
:隐函数是隐藏在一个方程中的函数,要用到链式法则。7.参数方程求导法:注意参数方程求导公式。dy/dx=y't/x't。8.高阶导数:下面这个例子是一个求高阶导数的
经典例题
。一般求二阶导数要多练习求隐函数和参数方程的二阶导数。
倒数问题:
对数求导法
答:
y=x(x+1)(x+2)(x+3)在这里我们可以用
对数求导
;但是必须满足一个条件。即y不等于0,否则不能两边取对数。你做得题就是没有讨论这种情况。应该这样解 (1)当y不等于0时,两边取对数。lny=lnx +ln(x+1) +ln(x+2) +ln(x+3)y'/y=(1/x) +(1/(x+1)) +(1/(x+2)) +(1/...
对数法求导
,
答:
自然
对数
就是对e求对数 即ln 对数运算有几个规律 ln(x*y)=lnx+lny ln(x/y)=lnx-lny ln(x^y)=y*lnx lny=ln{[(x^2)/(x^2-1)]*[(x+2)/(x-2)^2]^(1/3)} =ln(x^2)-ln(x^2-1)+ln(x+2)^(1/3)-ln(x-2)^2^(1/3)=2lnx - ln(x^2-1) + [ln(x+2) ...
对数求导法
答:
如下
用
对数法求导
答:
取
对数
得到 lny=0.5lnx+0.5lnsinx+0.25ln(1-e^x)再
求导
得到 y'/y=1/2x+0.5cosx/sinx-0.25e^x/(1-e^x)这样再把y移到等式右侧即可
高等数学中几种
求导数
的
方法
答:
三、隐函数法 利用隐函数来求导,图中给出隐函数求导的
例题
。四、对数法 通过对数来
求导数
,在图中依然给出
对数法求导
的例题。五、复合函数法 利用复合函数来求导数,图中是利用复合函数来求导数的例题。六、不变性法 通过一阶微分形式不变性来求导数,图中是通过一阶微分形式不变性来求导数的例题。
对数
函数
求导
公式推导过程
答:
用的是极限中的一个结论:x趋近于0时ln(1+x)和x是等价无穷小。h趋近于0时,ln(1+h/x)和h/x是等价无穷小。例如:
对数
函数的推导需要利用反函数的
求导法则
指数函数的求导,定义法:f(x)=a^x f'(x)=lim(detaX->0)[(f(x+detaX)-f(x))/detax]=lim(detaX->0)[(a^(x+detaX)-a^...
什么情况下可以用取
对数求导法
?
答:
经典
应用是在分段函数连接处,如果函数值与导数值均连续,那么可以求对数再求导相等,从而化简运算。
对数求导法
是一种求函数导数的方法。取对数的运算可将幂函数、指数函数及幂指函数运算降格成为乘法运算,可将乘法运算或除法运算降格为加法或减法运算,使求导运算计算量大为减少。对数求导法应用相当广泛。...
三角函数
对数求导法习题
答:
设a=(sinx)^cosx , b=(cosx)^sinx 取
对数
:lna=cosxlnsinx a'/a=cos²x/sinx-sinxlnsinx lnb=sinxlncosx b'/b=-sin²x/cosx+cosxlncosx y'=a'+b'=(cos²x/sinx-sinxlnsinx)*(sinx)^cosx + (-sin²x/cosx+cosxlncosx)*(cosx)^sinx ...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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