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对数函数值域为R求x取值范围
对数函数
的定义
域是
什么?
答:
1、
对数函数
的真数g(
x
)>0;2、对数函数的底数f(x)>0,且f(x)≠1。对数函数的底数要大于0且不为1的原因:在一个普通对数式里 a<0,或=1 的时候是会有相应b的值。但是,根据对数定义:log以a为底a的对数;如果a=1或=0,那么log以a为底a的对数就可以等于一切实数,比如log11也可以等于...
已知
函数
f(
x
)=lg(x^2-ax+4),若函数f(x)的
值域为R
,求实数a的
取值范围
答:
对数函数值域
要
为R
真数>0 即
x
²-ax+4>0 抛物线开口向上 则满足判别式小于零即可 a²-16<0 a²<16 a<4 或a >-4
函数
f(
X
)=log2(
x
2-2x+a)的
值域为R 求
实数a的
取值范围
答:
对数函数值域为r
时,真数必须能取到所有大于零的值 也就是x2-2x+a能取到所有大于零的值 这就要求此抛物线的值域包括y>0这一
范围
由于其开口向上,只需判别式大于等于零 所以4-4a>=0,所以a<=1 虽然此时抛物线y=x2-2x+a可能包含一些负值(即x轴以下部分)但此题是要求值域,不是要求所有
x
...
已知
函数
f(
x
)=lg(ax^2+2ax+1)定义
域为R
,a
取值范围
答:
∵
对数函数
的
值域为R
∴真数必须能取到所有正数 ∵a=0时,真数为1,啊符合要求 ∴a≠0 ∴a>0并且判别式△≥0 【备注:△<0时,真数的极小值大于零,真数取不到所有正数】
对数函数
的定义域
值域是
什么?
答:
(3),
对数
中的真数部分大于0。(4),指数、对数的底数大于0,且不等于1 (5)。y=tanx中x≠kπ+π/2,y=cotx中x≠kπ等等。
值域是函数
y=f(x)中y的
取值范围
。常用的
求值域
的方法:(1)化归法;(2)图象法(数形结合),(3)函数单调性法,(4)配方法,(5)换元法,(6)反...
对数
的定义
域是
什么?
答:
对数的定义域:
x
∈(0,+∞),
值域
:y∈
R
。
对数函数是
函数的一类,所以讨论对数函数的性质就是讨论函数的性质。从函数性质开始:函数的第一个性质就是单调性,但函数的单调性是由底数a决定的,当a>1时,对数函数就是单调递增函数,当0。函数的其他性质就是奇偶性,周期性,对称性,但对数函数都不...
f(
x
)=lg(ax^2+2ax+1),(1)定义域为R,求a的
取值范围
?(2)
值域为R
,求a的...
答:
(2)f(
x
) = ln(ax²+2ax+1)
值域为R
则g(x) = ax²+2ax+1的值域必须包含所有正数 如果a=0,则g(x)=1显然不能成立;如果a<0,则g(x)的
函数
图像开口向下,显然也不能包含所有正数。只有a>0时,并且极小值小于或等于零时,g(x)的值域才能包含所有正数:g(x) = ax...
若
函数
y=log2(
x
2-ax+6)的
值域为R
,求实数a的
取值范围
答:
那么,只要u的最小值小于等于0,则可以满足条件。满足u>0的
x值
就是
函数
的定义域,满足u<=0不是函数的定义域 但因为能得到大于0的任意实数u,因此y的
值域为R
。所以:抛物线u的开口向上,至少存在一个零点 判别式=a^2-24>=0 所以:a>=2√6或者a<=-2√6 ...
已知
对数函数
f(x)=lg(x2-ax+3)
值域为R
,求a的
取值范围
答:
解答:设g(
x
)=x²-ax+3 (1)定义域为R 由题设知g(x)=x²-ax+3>0恒成立 所以△=a²-12<0 解得-2√3<a<2√3 (2)
值域为R
由题设知g(x)=x²-ax+3需取遍(0,+∞)内任意值,所以△=a²-12≥0 解得a≤-2√3或a≥2√3 ...
若f(
x
)=log5(x^2-4mx+8)的
值域为R
,求实数m的
取值范围
答:
你好:
对数函数值域为R
,则表明(
x
^2-4mx+8)>0恒成立(也就是对数要取到整个x轴的正半轴)就有m<(x^2+8)/4x=x/4+2/x恒成立,就是m小于右式最小值,右式最小值可以通过重要不等式来解出,x/4+2/x>=2*根号(x/4*2/x)=根号2;综上:m<根号二 ...
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