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定积分面积元素
定积分
求表
面积
为什么要用D(s)
答:
因为那个小的
面积元素
是一个矩形。它的长是2π|f(x)|,宽是ds=√[(dx)^2+(dy)^2]你可以这么想:水平的微元dx总是对应着垂直的微元dy。画个图你就会发现,矩形的宽不是dx,而是一个【以dx、dy为直角边】的直角三角形的斜边!.
在[a,b]区间对
面积元素
dA求
定积分
为什么是曲边梯形的面积
答:
dA=(x_(i+1)-x_i)*f(x)=f(x)dx 是切割出来的一小条的
面积
全加起来当然是梯形面积
定积分
在物理学中的应用是什么?
答:
由物理学知道,在水深为h处的压强为p=h,这里y是水的比重。如果有一
面积
为A的平板水平地放置在水深为h处,那么,平板—侧所受的水压力为P=p·A。如果平板垂直放置在水中,由于水深不同的点处压强p不相等,平板一侧所受的水压力就不能直接使用此公式,而采用“
元素
法“。
定积分
:定积分定义:设...
高数 微积分
定积分
周日性质
答:
x=rsinθ y=rcosθ 是二重
积分
极坐标代换 而dxdy,rdrdθ是积分分别在直角坐标系和极坐标系的
面积元素
当重积分从直角坐标向极坐标转换的时候要乘上一个雅克比行列式的绝对值 即|sinθ cosθ| |rcosθ -rsinθ| =|-r(sinθ)^2-r( cosθ)^2|=r 所以是dxdy转化为rdrdθ 而没...
高数
定积分
的应用中几何应用求
面积
有一个求旋转曲面的面积,为何是乘以...
答:
直角三角形勾股
定定
理所述(ds)²=(dy)²+(dx)²,如下图 弧长的微元可以看做是x与y的变化关系,则应由ds表示
怎样利用
定积分
计算二重积分?
答:
(1)式称之为二重
积分
由直角坐标变量变换成极坐标变量的变换公式,其中,就是极坐标中的
面积元素
。(1)式的记忆方法:2、极坐标下的二重积分计算法 极坐标系中的二重积分, 同样可以化归为二次积分来计算。【情形一】积分区域可表示成下述形式 其中函数, 在上连续。则 【情形二】积分区域为下述形式 显然...
定积分元素
法求体积
答:
绕x轴有两个方法,你要的是下面那个,需要知道这种圆环
面积元素
为2πx×f(x)dx,题目f(x)=x,因为绕x轴的话关于y轴对称,我只选了x轴的正部再乘2,结果是一样的
定积分
物理应用题,为什么
面积
ds=2*根号1-(y^2/0.75^2)dy?就是下面图片...
答:
水面与椭圆的两个交点坐标为(x,y)和(-x,y)所以水面宽度为2x,小区间是[y,y+dy],也就是说这个在y轴方向的高度为dy 所以,相应的
面积
ds=2x*dy 而x=根号[1-(y^2/0.75^2)]所以:ds=2x*dy=2*根号[1-(y^2/0.75^2)] *dy ...
求
定积分
,如图。
答:
这种
定积分
可以看做是高斯概率分布求概率。在这个积分中,方差σ为1,均值μ为0,然后是除了一个系数1/√2πσ。又因为对高斯概率分布函数从负无穷到正无穷积分为1,那么从0到正无穷积分值是0.5。(高斯概率分布曲线是关于y轴线对称的,为偶函数)所以最后的结果是0.5/(1/√2πσ)=0.5√2π...
高数 微
积分
求下列图形的
面积
,谢谢~
答:
解:见下图:微元为: -x^2dx-(x^2-2x)dx=-2(x^2-x)dx;
积分
区间:[0,1]S=-2∫(0,1)(x^2-x)dx=-2[x^3/3-x^2/2](0,1)=1/3。
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