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定积分求面积的步骤
如何通过
定积分求
出一个图形的
面积
?
答:
定积分求
围成图形的面积解法如下:图形围成的
面积的
计算, 是微积分应用的一个重要方面。通过图形面积的计算, 可以体会到微积分强大的力量。以前中学用割补法只能推导出少数图形的面积。比如三角形,梯形,圆。现在只要知道曲线的方程, 就可以通过积分计算它围成的面积。最直接的情形, 就是平面直角...
求曲线y=x平方与y=根号x所围成的图形
面积
答:
面积为1/3。具体
求解过程
如下:(1)y=x²曲线与y=√x曲线相交,交点为x1=0,x2=1;(2)因此曲线y=x²与y=√x所围成的图形
面积的
范围为(0,1);(3)面积S=∫[0到1](√x-x²)dx=(2/3x^3/2 -1/3x^3)|[0到1];(4)(2/3x^3/2 -1/3x^3)|[0...
定积分求面积
答:
定积分
可以用来
求面积
,但定积分不等于面积,因为定积分可以是负数但面积是正的,因此,当所
求积分的
曲线跨越x轴时,需分段(分大于零和小于零)分别计算,然后正的积分加上负的积分的绝对值,就等于面积。面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。
怎样用
定积分求
出一个曲面的
面积
?
答:
面积
由y=f(x),y=g(x),x=a,x=b(a
椭圆怎样用
定积分求面积
答:
椭圆面积用
定积分算
为S=abπ。解题思路:设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 取第一象限内面积 有 y^2=b^2-b^2/a^2*x^2 即 y=√(b^2-b^2/a^2*x^2)=b/a*√(a^2-x^2)由于该式反导数为所
求面积
,观察到原式为圆方程公式*a/b,根据(af(x))'=a*f'(x),且x=a时圆面积...
如何
计算面积
答:
例如如下求围成区域的面积:函数y1=1-x^2与y2=x^2-x-1围成的区域面积 主要内容:本文主要通过微积分
定积分
的知识,介绍二次函数y1=1-x^2与y2=x^2-x-1围成的区域
面积的
主要
计算步骤
和
过程
。主要步骤:※.先求出两函数的交点。联立方程y1和y2,求出二者的交点。1-x^2=x^2-x-1 2x^...
用
定积分求面积
怎么做
答:
解:直线y=2x与x+y=2的交点为(2/3,4/3)、直线y=x/2与x+y=2的交点为(4/3,2/3)、直线y=x/2与y=2x的交点为(0,0),画出草图,得知,∴所围成的三角形区域的
面积
S=∫(0,2/3)(2x-x/2)dx+∫(2/3,4/3)(2-x-x/2)dx=(3/4)x^2丨(x=0,2/3)+[2x-(3/4)x^2]...
高数不规则平面图形的
面积
用
定积分的
方式如何
计算
?
答:
高数不规则平面图形的
面积
用
定积分的
方式可以
计算
。设函数f(x) 在区间[a,b]上连续,将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn],其中x0=a,xn=b。可知各区间的长度依次是:△x1=x1-x0,在每个子区间(xi-1,xi]中任取一点ξi(1,2,...,n),...
这道题怎么用
定积分求面积
答:
方法如下,请作参考:
求大神解一下题!!
答:
1、这两道题,
求解过程
见上图。2、这两道题都是求平面图形的面积,利用
定积分
的几何意义,知计算定积分就是围成图形的面积。3、第一题面积等于1/3,第二题面积等于2。具体的这两道题
求面积的
详细
步骤
及说明见上。
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10
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