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定积分求曲线面积公式
画出dy/dx=-x/y的
积分曲线
和向量场怎么画
答:
方法如下。拓展定积分的几何意义就是
求曲线
下
面积
,在Excel中可以:①使用Excel的图表将离散点用XY散点图绘出;②使用Excel的趋势线将离散点所在的近似拟合曲线绘出;③利用Excel的趋势线将近似拟合
曲线公式
推出;④使用微积分中的不
定积分求
出原函数(这一步Excel无法替代);⑤使用Excel的表格和公式...
曲线
弧长
公式
怎么推导?
答:
2、
曲线
上的任意一点可以表示为(x,f(x))。3、由于曲线的弧长是由曲线上的无数个点构成的,因此我们可以将弧长表示为以下
定积分
的形式:弧长=∫√(1+(f'(x))^2)dx。其中,f'(x)表示函数y= f(x)的导数。这个定积分可以通过牛顿-莱布尼兹
公式计算
:弧长=√(1+(f'(a))^2...
详细解答,
定积分求面积
时的上下限怎么确定,举例说明
答:
先画出草图。看看图形确定a<x<b,然后用平行y轴的直线从下往上穿图形,与边界最多两个交点,先经过的g(x)是下限,后经过的f(x)是上限。交换顺序:先确定c<y<d,用直线从右往左穿,先是下限g(y)后是上限f(y)
求曲线
绕x轴旋转一周的旋转体的侧
面积
答:
曲线
y=f(x)(a≤x≤b)绕x轴旋转 所得旋转曲面的
面积
的微分dF=2πyds,ds是弧微分,所以dF=2πy√(1+(y')^2)dx F=∫(a~b)2πy√(1+(y')^2)dx
怎样在Excel中
计算
散点图
面积
答:
使用Excel的表格和
公式计算
定积分值。例1:由表1一组数据,绘得图1.求图1
曲线
下
面积
(紫色部分):其实,此例的关键就是求出曲线的公式,为此,就要将表1数据绘成散点图,并据此绘出趋势线、求得趋势线方程,从而可以使用
定积分求解
。【步骤 1】:选择表1数据单元,进入【图表向导-4 步骤之 1-...
怎么用
定积分
证明球体表
面积公式
答:
球
面积
S=∫dS=∫2πR²sinθ*dθ(从0积到π)=-2πR²cosθ|(下0上π)=4πR²应注意
定积分
与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个
计算
关系(牛顿-莱布尼茨
公式
),其它...
怎么用不
定积分
表达
求曲线
y=x/a的
面积
?
答:
用分部积分解决 ∫ arctanx dx =xarctanx-∫ x d(arctanx)=xarctanx-∫ x /(1+x^2) dx =xarctanx-(1/2) ∫ 1/(1+x^2) d(1+x^2)=xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C 不
定积分
和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。一个函数,可以存在不定积分,而...
不
定积分
推导过程
答:
不
定积分
的应用领域:1、
面积
问题:不定积分可以用来
求解曲线
下的面积。例如,如果f(x)是定义在a,b上的函数,那么曲线y=f(x)与x轴之间的面积A可以表示为A=∫f(x)dx。2、体积问题:类似于面积问题,不定积分也可以用于求解立体的体积。例如,如果f(x,y)是定义在(a,b)×(c,d)...
定积分求
体积,两个,绕x轴和y轴
答:
解:绕x轴旋转体体积
公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧
面积
为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。
定积分
...
不
定积分
弧长
公式
是什么
答:
弧长s=∫√[1+y'(x)]dx (x的
积分
下限a,上限b)下限为a,上限为b,为
曲线
的端点对应的x的值。弧长:意思为曲线的长度。
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