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定积分求图形面积是谁减谁
定积分求
极坐标
图形面积
时怎么确定θ的范围
答:
(x-a)²+y²=a²x²+y²=2ax 对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度(有时也用r表示),θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对(ρ,θ)就叫点M的极坐标,这样建立的坐标系叫做极坐标系。通常情况下,M的极径坐标单位为1(...
定积分
与
面积
有什么联系?
答:
面积 = ∫[a, b] |f(x)| dx 这样计算得到的就是曲线绝对值下方的面积。定积分求面积的应用
定积分求面积是
一个非常有用且广泛应用的数学工具,它在各个领域都有实际的应用。1.几何学 定积分可以计算曲线、曲面、平面
图形
以及复杂几何体的面积。例如,计算圆的面积、椭圆的面积、三角形的面积等...
定积分求
曲线
面积求
曲线p=2(1-sint)所围成的平面
图形
的面积
答:
s=1/2∫(0,2π)4(1-sint)²dt=2(3/2t+2cost-1/4sin2t)(0,2π)=6π
在利用
定积分
计算
图形面积
时常常遇到解一元三次方程与一元一次方程的...
答:
三次函数的曲线变化往往比二次函数的抛物线复杂,描点法效率较低,只可绘出略图,难以绘出精准的
图形
。建议用数学软件,例如 MatLab、Mathematics、Maple、Microsoft Math 等。其中 Maple 尤其适合学生,可以进行代数式符号运算、解方程、绘图...,微
积分
更是其拿手好戏。简单易学上手快,解方程组是小菜...
定积分求
平面
图形
的
面积
答:
如果是
求面积
的话,那面积一定为正啊。函数很难画的情况下,函数1从x轴到其的
积分
若为负则函数1的
图像
在x轴下方,积分若为正则在x轴上方,同理判断函数2在x轴的上下方,然后根据两个函数所在x轴的同侧还是异侧分情况计算。同侧取绝对值差的绝对值,异侧取绝对值和的绝对值。可得两个曲线构成...
用
定积分求
阴影部分
面积
只用用上面的函数减下面的就行了吗0?用不用...
答:
如果是求两条曲线围成的图形的面积就用上面的
减去
下面的就行 如果是一条曲线与x轴围成的
图形面积
就用该曲线的绝对值,也就是x轴上部分减去x轴下面的部分 其实道理是一样的 ∫(3-x^2-2x)dx (-3,1)=3x-1/3x^3-x^2 再带进去啊……...
定积分
可以用来
求面积
吗?
答:
定积分
可以用来
求面积
,但定积分不等于面积,因为定积分可以是负数但
面积是
正的,因此,当所
求积分
的曲线跨越x轴时,需分段(分大于零和小于零)分别计算,然后正的积分加上负的积分的绝对值,就等于面积。面积是表示平面中二维
图形
或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。
定积分
是否可用来
求面积
?
答:
定积分
可以用来
求面积
,但定积分不等于面积,因为定积分可以是负数但
面积是
正的,因此,当所
求积分
的曲线跨越x轴时,需分段(分大于零和小于零)分别计算,然后正的积分加上负的积分的绝对值,就等于面积。面积是表示平面中二维
图形
或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。
什么叫微分和
积分
答:
e.g. y=x^2) 经过有限次加、
减
、乘、除、复合后所得到的函数。微分学的应用包括:求一曲线在给定点的切线,求一曲面在给定点的切面,已知路程函数求速度和加速度等;
积分
学的应用包括:求曲线长度,求曲面
面积
(包括某些平面
图形
比如说圆的面积),求立体体积,已知加速度函数求速度和路程等。
定积分
应用,求第四题平面
图形面积
答:
S=∫<0,2π>[a(1 - cos t)][a(1 - cos t)dt]=(a^2)∫<0,2π>(1 - cos t)^2dt =4(a^2)∫<0,2π>[sin(t/2)]^4dt(令t=2u)=8(a^2)∫<0,π>[(sinu)^4]du =16(a^2)∫<0,π/2>[(sinu)^4]du =16(a^2)(3/4)(1/2)(π/2)=3πa^2。
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