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如何证明√3不是有理数
(
√
8)^
3是有理数
还是无理数?为什么?
答:
(√8)^3是无
理数
(√8)^3=(2√2)^3=16√2,是无理数。
27根号
3
为什么
不是有理数
?
答:
有理数集是整数集的扩张,在有理数集内,加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算通行无阻。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称,无理数是所有
不是有理数字
的实数,后者是由整数的比率(或分数)构成的数字。根号
3
的真实值...
√30是无
理数
求
证明√
2+
√3
+√5是无理数
答:
假设√2+
√3
+√5
是有理数
,设为a,那么√2+√3=a-√5,两边平方得:5+2√6=a^2+5-2√5a 所以2√6+2√5a=a^2,两边平方得:24+20a^2+8√30a=a^4,所以√30是有理数,设√30=p/q((p,q)=1),所以30q^2=p^2,由于30=2^1*3^1*5^1,q^2中2、3、5的次数为偶数,...
若
√3
x(x≠0)为
有理数
,则x为无理数。是对是错
答:
对 无理数:无限不循环小数
有理数
(除0外)乘无理数为无理数 如:
√3
*2=2√3 无理数乘无理数可能为有理数 可能为无理数 如:√3*√3=3 √3*√2=√6
如何证明有理数
集是可数集?
答:
因为
有理数
都能写成两整数之比。因此有理数可以排列出来,按照分子分母从小到大排列即可,其中把重复的划去:0,1,-1,1/2,-1/2,2,-2,1/
3
,-1/3,2/3,-2/3,3/2,-3/2,3,-3……然后用0对应0,1对应1,2对应-1……所以有理数和自然数一样多。因此有理数是可数集。
根号
三
是无
理数
吗
答:
根号
3
是一个无
理数
。因为它的小数部分是无限不循环的,无论算多久也算不出小数部分的规律。无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。
怎样证明
n^(1/3)是无
理数
答:
设n为正整数,当n
不是
完全立方数时,n^(1/
3
)是无理数。= = = = = = = = = 1. 若n=p, p为质数.
证明
:假设 p^(1/3)
是有理数
,则 p^(1/3) =a/b, (a,b是互质的正整数.)所以 p =(a^3) /(b^3),即 a^3 =p (b^3).所以 p|(a^3).又因为 p 是质数,所以 p...
〈根号下
3
〉是
不是
无
理数
答:
是 你只要看根号下
3
的值是
不是
一个整数或者分数或者小数如果是则
是有理数
若是无限不循环小数,那就是无理数
根号
3是不是
无
理数
答:
是你只要看根号下
3
的值是
不是
一个整数或者分数或者小数如果是则
是有理数
若是无限不循环小数,那就是无理数
X方=2 Y方=
3
证x+y
不是有理数
! Orz
答:
设x+y=k,k是有理数 则:y^2-x^2=(y-x)(y+x)=3-2=1 k(y-x)=1 y-x=1/k x=(k-1/k)/2 y=(k+1/k)/2 因为k是有理数 所以,x,y是有理数 但 x=±√2,y=±
√3不是有理数
矛盾 所以,x+y不是有理数
棣栭〉
<涓婁竴椤
23
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30
31
32
涓嬩竴椤
灏鹃〉
27
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