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如何确定函数在某点可导
如何判断函数
的单调性
答:
②作差变形:作差f(x2)-f(x1),并因式分解、配方、分母有理化等方法将差式向有利于
判断
差的符号的方向变形。③判断定号:
确定
f(x2) - f(x1)的符号。④得出结论:根据定义作出结论(若差>0,则为增
函数
;若差<0,则为减函数)。三、一阶
导数
。如果函数y=f(x)在区间D内
可导
(可微...
如何判断
一个
函数
单调性?
答:
2、如果
可导
(可微),且x∈D时恒有f'(x)>0,则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之,若x∈D时,f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。其他
判断函数
单调性的方法还有:1、图象观察法 如上所述,在单调区间上,增函数的图象是上升的,减函数的图象是下降的。因此,
在某
一区间内,...
三项乘积的
导数如何
求?
答:
导数
也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0
处
的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。导数是函数的局部性质。一个
函数在某
一点的导数...
高中数学的最值问题
如何
理解?
答:
a. 利用函数的单调性:如果函数在给定区间内单调递增(或递减),那么函数在该区间的最大值(或最小值)就是区间端点的函数值。b. 利用
导数
:对于
可导
的函数,可以通过求导数来
判断函数在某
一点的极值。如果函数在某一点的导数为正(或负),则该点为函数的极小值点(或极大值点)。c. 利用二次...
如何
找到
函数
最值的解决方法?
答:
求函数极值的四个步骤如下:第一步:用笔在草稿纸上,求出函数的驻点和不
可导
的点。第二步:列表分析,
确定函数
的单调区间。第三步:从表中找出单调性发生变化的交界点(即极值点)。第四步:最后求出所有极值
点处
的函数值,即得所求函数的极值。例题:求函数f(x,y)=x^3+y^3-2x^2-2y^2+6...
如何
求
函数
的极限?
答:
要求
函数
的极限,可以按照以下步骤进行:1.
确定
自变量趋近的极限点。找到自变量趋近的点,通常是无穷大或某个特定值。这个极限点通常用符号表示,如 x → a 或 x → ±∞。2. 使用极限运算法则。根据函数的性质和定义,利用一系列的极限运算法则,对函数进行变形或简化。常见的极限运算法则包括四则...
幂级数的和
函数怎么
求
答:
求幂级数的和
函数
的方法,通常是:1、或者先定积分后求导,或先求导后定积分,或求导定积分多次联合并用;2、运用公比小于1的无穷等比数列求和公式。需要注意的是:运用定积分时,要特别注意积分的下限,否则将一定出错。
...
函数
与连续、
导数
及应用、不定积分与定积分)
答:
两个问题:即
如何
选取简单
函数
及逼近的尺度. (一) 对于连续世界的情形,Taylor 展式的逼近想法是选取多项函数作为简单函数,并且用局部的「切近」作为逼近尺度.说得更明白一点,给一个直到到 n 阶都
可导
微的函数 f,我们要找一个 n 次多项函数 g,使其跟 f
在点
x0 具有 n 阶的「切近」,即 ,答案就是 ...
1╱f(x)´的
导数
是多少???
怎么
求?求具体过程
答:
1.先求出f(x)的导
函数
f'(x);2.求出1/f'(x)的导函数,可以采用链式法则:设y=1/u,直接对y进行求导,将
导数
表示为f'(u)·(dy/du),即y' = -f'(u)/u²。在此基础上进行求解:1/f(x)' = 1 / f'(x)(1/f(x))' = - f'(x) / [f'(x)]² = -1/[f(...
如何
用洛必达法则求
函数
极限
答:
- 洛必达法则只适用于上述特定的不定形式。- 洛必达法则的应用需要辅助
函数可导
,因此函数可导性是一个前提条件。- 洛必达法则不能用于求极限不存在的情况,也不能用于所有极限的计算。- 在应用洛必达法则时,需要仔细评估函数的
导数
和极限的计算,以确保结果的准确性。如果有不
确定如何
应用洛必达...
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