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奇偶性在定积分上的运用
怎样用对称性法则求
定积分
呢?
答:
利用函数
奇偶性
求定积分,先确认积分区间是否关于远点对称,在来判断积分函数的奇偶性,如果积分函数为奇函数,则其在积分区间上定积分为0;如果积分函数为偶函数,则其在积分区间
上的定积分
为2倍的积分区间一半的定积分值。 相关定义: 定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分...
怎样用偶函数求
定积分
?
答:
利用函数
奇偶性
求定积分,先确认积分区间是否关于原点对称,再判断积分函数的奇偶性,如果积分函数为奇函数,则其在积分区间上定积分为0;如果积分函数为偶函数,则其在积分区间
上的定积分
为2倍的积分区间一半的定积分值。即:在区间[-a,a]上,若f(x)为奇函数,∫(-a,a)f(x)dx=0;若f...
利用
奇偶性
求
定积分
答:
因为f(-x)=-x(4-x²)½=-f(x),所以f(x)为奇函数 因为g(-x)=3(4-x²)½=g(x),所以g(x)为偶函数 所以原式=0-2∫3(4-x²)½dx (上限2,下限0)=-6∫(4-x²)½dx =-6π (其中
定积分
是一个以2为半径的圆的面积的1/...
利用函数的
奇偶性
计算下列
定积分
?
答:
1、∫上限π/3,下限-π/3 x^2*sinx/cos^2*x dx 令f(x)=x^2*sinx/cos^2x f(-x)=(-x)^2*sin(-x)/cos^2(-x)=-x^2*sin(x)/cos^2x =-f(x)所以f(x)是一个奇函数 因为
积分上
下限关于原点对称,所以最后
定积分的
值是:0 2、∫上限1,下限-1 (4x^3-6x^2+7)dx 函数f...
利用函数的
奇偶性
计算下列
定积分
?
答:
1、∫上限π/3,下限-π/3 x^2*sinx/cos^2*x dx 令f(x)=x^2*sinx/cos^2x f(-x)=(-x)^2*sin(-x)/cos^2(-x)=-x^2*sin(x)/cos^2x =-f(x)所以f(x)是一个奇函数 因为
积分上
下限关于原点对称,所以最后
定积分的
值是:0 2、∫上限1,下限-1 (4x^3-6x^2+7)dx 函数...
怎样解决
定积分的奇偶性
问题?
答:
做
定积分
求解时灵活利用函数的
奇偶性
可以简便解题步骤,两题的具体解题步骤如下:1、第一题中需要观察仔细被积函数,x的四次方为偶函数,sinx为奇函数,因此在对称区间内对奇函数进行积分结果为零;2、第二题中arcsinx为奇函数,其平方为偶函数,分母也为偶函数,所以可以化为两倍的在正区间的积分;3...
利用函数
奇偶性
计算下列
定积分
答:
1、∫上限π/3,下限-π/3 x^2*sinx/cos^2*x dx 令f(x)=x^2*sinx/cos^2x f(-x)=(-x)^2*sin(-x)/cos^2(-x)=-x^2*sin(x)/cos^2x =-f(x)所以f(x)是一个奇函数 因为
积分上
下限关于原点对称,所以最后
定积分的
值是:0 2、∫上限1,下限-1 (4x^3-6x^2+7)dx 函数f...
定积分奇偶性
答:
你是否指的利用被积函数的
奇偶性
求解定积分呢?如果是,一般有以下几个步骤 1.利用对称性求解
定积分的
条件:积分区间是对称区间 2.观察被积函数的奇偶性,比如对于M=∫[-a,a]f(x)dx ---表示在-a到a上关于f(x)求定积分 当对于任意的x∈[-a,a],有f(x)=-f(-x),即f(x)在[-a,a]...
利用
奇偶性
求
定积分
答:
利用
奇偶性
求
定积分
我来答 2个回答 #热议# 你发朋友圈会使用部分人可见功能吗?笑年1977 2014-12-02 · TA获得超过7.2万个赞 知道大有可为答主 回答量:2.2万 采纳率:71% 帮助的人:2.1亿 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 更多追问追答 追问 答案是二,我想出来了,谢谢 追答...
怎么判断
定积分的奇偶性
?
答:
定积分的奇偶性
对称性法则是如下:在[-a,a]上,若f(x)为奇函数,∫(-a,a)f(x)dx=0;若f(x)为偶函数,∫(-a,a)f(x)dx = 2∫(0,a)f(x)dx。利用函数奇偶性求定积分,先确认积分区间是否关于远点对称,在来判断积分函数的奇偶性,如果积分函数为奇函数,则其在积分...
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