设随即变量(X,Y)在区域{(x,y)|0<x<1,0<y<x}上服从均匀分布,求相关...答:f(x,y)=0 (x,y)不在{(x,y)|0<x<1,0<y<x}内 所以,在0<x<1上,X的密度函数f1(x)=f(x,y)对y从1到x的定积分=2x;同样,在0<y<1上,Y的密度函数f2(y)=f(x,y)对x从y到1的定积分=2(1-y)。有了这三个密度,就可以得到 EX=xf1(x)对x从0到1的定积分=2/3 EX=...
在数轴上的区间【0,a】内任意独立地选取两点M,N,求线段MN长度的数学期...答:则A,B相互独立,都服从[0,a]上的均匀分布, 分布函数为F(x)=0,x<0时,F(x)=x/a,0≤x≤a时,F(x)=1,x>a时. 两点距离X=|A-B|=max(A,B)-min(A,B) EX=Emax(A,B)-Emin(A,B). max(A,B)的分布函数G(x)=[F(x)]^2,由此可求出Emax(A,B)=2a/3. min(A,B)的分布函数H(x)=1...