四边形ABCD中有一点O,若向量OA+向量OB+向量OC+向量OD=向量0,求证:点O...答:取AB,CD中点分别为M,N ∴向量OA+向量OB=2向量OM 向量OC+向量OD=2向量ON ∵向量OA+向量OB+向量OC+向量OD=向量0 ∴2向量OM+2向量ON=向量0 ∴向量OM=-向量ON ∴M,N,O三点共线,且O是MN中点 取AD,BC中点为E,F同理可证,E,F,O三点共线,且O是EF中点 ∴点O是四边形ABCD对边中点连线...
求这道高一数学题的解题步骤答:令A(3,7) B(4,6) C(1,-2),设第四个顶点为D(x,y)分三种情况 ①AB和AC是邻边 向量AB=向量CD (4-3,6-7)=(x-1,y+2)x=2 y=-3 所以D(2,-3)②AB和BC是邻边 向量AB=向量DC (4-3,6-7)=(1-x,-2-y)x=0 y=-1 所以D(0,-1)③BC和AC是邻边 向量BC=...