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向量OA加向量OC加向量BC加向量CD
在△ABC中,AB=4,
BC
=3,AC=2,O为△ABC为的内心,G为△ABC的重心,设
向量
O...
答:
点O是平面ABC上任意一点,点I是△ABC内心的充要条件是:向量OI=[a(
向量OA
)+b(向量OB)+c(
向量OC
)]/(a+b+c).只要把O选在A点。得到向量AI=[2*AB+4*AC]/(3+2+4)= 2/9*AB+4/9*AC.G为△ABC的重心,易知向量AG =1/3(AC+AB),【证明:记AG延长线与
BC
交线为D,则AG=2/3AD=2...
高中必修4数学题目(以下题目最好都要有解题过程)
答:
故与向量a,b夹角相等的单位向量c°的坐标为(√2/2, √2/2)6、已知三点A(1,2),B(3,1),C(-1,0),试回答下列问题:(1)、用坐标表示向量AB,并求它的模;(2)、求使向量AB=
向量CD
的点D的 坐标;(3)、设向量AB和向量AC的夹角为θ,求cosθ 的值;(4)、求平行四边...
已知O是正三角形ABC内部一点,
向量OA
+向量OB+
向量OC
=0,为什么O是三角形A...
答:
作BD‖OC,
CD
‖OB, 连结OD,OD与
BC
相交于G,则BG=CG(平行四边形对角线互相平分)∴向量OB+
向量OC
=向量OD,又∵向量OB+向量OC=-
向量OA
, ∴向量OD=-向量OA ∴A,O,G在一条直线上===>AG是BC边上的中线 同理:BO,CO的延长线也为△ABC的中线 ∴O为三角形ABC的重心 三角形重心的性质1:重心把每...
三角形ABC内一点O,满足
向量OA
+OB+
OC
=0说明什么,可以转化成什么有用的...
答:
说明O为△ABC的重心,找到了物体的重心就可以知道物体的受力点,之后找到物体平衡点有作用,对于物体的受力分析有作用。
...求证:a乘(
向量OA
)+b乘(向量OB)+c乘(
向量OC
)=零向量
答:
a(OD+DA)+b(OD+DB) +cOC=0,因为OD与OC共线,所以可设OD=kOC,上式可化为(ka+kb+c) OC+( aDA+bDB)=0向量,向量DA与DB共线,
向量OC
与向量DA、DB不共线,所以只能有:ka+kb+c=0,aDA+bDB=0向量,由aDA+bDB=0向量可知:DA与DB的长度之比为b/a,所以
CD
为∠ACB的平分线,同理可证...
...向量OD=2向量DB, DC和OA交于点E, 设
向量OA
=a,向量OB=b
答:
解:不妨设向量OB垂直于
向量OC
,并以向量OC、向量OB为单位向量,O为坐标原点,建立直角坐标系,不难得出A(1/2,1/2),B(0,1),C(1,0),D(0,2/3),可以求出直线
CD
为y=-2/3x+2/3,
OA
为y=x,因此两直线的交点E横坐标为2/5(注:纵坐标可以不求)。又因为A的横坐标为1/2...
o是三角形ABC外接圆圆心,若
oA向量
+oB向量+CO向量=o,则三角形的内角A等...
答:
oA向量
+oB向量+CO向量=0向量 取AB中点为D 则
OA
+OB=2OD ∴2OD+CO=0向量 ∴
OC
=2OD ∴O、D、C三点三点共线 且D为OC的中点 ∵o是三角形ABC外接圆圆心 ∴|OA|=|OB|=|OC|=R ∴OD⊥AB,
CD
⊥AB ∴|AC|=|OC|=R ∴∠OAC=60º,∴∠BAC=30º...
.把
向量
0,AB,
BC
,
CD
,DA分别填入AB+___+___+___=0使等式成立共有...
答:
因为AB+BA=0 所以只需要让你选择的三个
向量
相加等于BA就可以了。
BC
+
CD
+DA=BA 其他的似乎都不行了。但是如果顺序变化也算是变了一种填法的话,那么就还有:BC+DA+CD CD+DA+BC CD+BC+DA DA+CD+BC DA+BC+CD
四边形ABCD 中有一点O,若
OA向量
+OB向量 +
OC向量
+ OD向量 = 0,求证...
答:
过O做EF垂直AB,交AB与E,
CD
于F。过O做GH垂直AD,交AD于G,
BC
于H。
OA向量
+OB向量 +
OC向量
+ OD向量=(OE向量+EA向量)+(OE向量+EB向量)+(OF向量+FC向量)+(OF向量+FD向量)。由各种平行垂直的关系,易知EA向量=FD向量,EB向量=FC向量,OE向量=HB向量,OF向量=HC向量。原式进一步化简得,EA...
数学
向量
的题!
答:
AP•BC=λ(AB•BC cosC/|AB|+AC•BC cosB/|AC|)=λ([|AB|•|BC|cos(180° -B)cosC/|AB|+|AC|•|BC| cosC cosB/|AC|]=λ[-|BC|cosBcosC+|BC| cosC cosB]=0,所以向量AP与
向量BC
垂直,P点的轨迹过垂心。5.OP=
OA
+λ(AB/|AB|+AC/|AC|)OP=...
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