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可微函数和可导函数
求
可微与可导
的概念
答:
这是大学教材中高等数学中的内容.概念有点复杂。如果是一元
函数
,即y=f(x)的形式的函数,那么
可微与可导
是等价的。一个函数在某点可导,就是指函数在该点连续,并且左极限等于右极限。如果你是高中生,就记住 可导:就是极限存在并且连续。可微的具体概念是 在函数w=f(x,y,z,...),当自变量...
凸
函数
的性质有哪些?
答:
凸函数的判定方法如下 一、凸函数的判定方法 在
函数可导
的情况下,如果一阶导娄在区间内是连续增大的,它就是凹函数。在图形上看就是"开口向上"反过来,就是凸函数。由于一阶
导数
连续增大,所以凹函数的二阶导数大于0。由仔举于一阶导数连续减小,所汪汪以凸函数的二阶导数小于0。凸函数就是:缓慢升高,...
老师,一阶连续
可导
不能推出存在二阶
导数
,什么情况可以推出来,为什么...
答:
函数可导
的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右
导数
存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导...
可微分
、连续
与可导
的关系
答:
1,一元
函数
:
可导
必然连续,连续推不出可导,可导与
可微
等价。2,多元函数:可偏导与连续之间没有联系,也就是说可偏导推不出连续,连续推不出可偏导。3,多元函数中可微必可偏导,可微必连续,可偏导推不出可微,但若一阶偏导具有连续性则可推出可微。4,对于多元函数来说:某点处偏
导数
存在...
全
导数
和微分的区别有哪些?
答:
全微分:表达式dz=fx(x,y)Δx+fy(x,y)Δy,称为
函数
z=f(x, y) 在(x, y)处(关于Δx, Δy)的全微分。2、定理上的区别 全
导数
:一一型锁链法则在中间变量只有一个时可得;二一型锁链法则,设u=u(x)、v=v(x)在x
可导
,z=f(u,v)在相应点(u,v)有连续偏导数,则复合函数z=f(u...
求
可微
可导
连续他们和偏导的关系
答:
对于多元
函数
,
可微
一定偏导存在,偏
导数
连续则可微,可微则连续(反之都不成立),偏导存在与连续没有任何关系
偏
导数
存在
与可导
是什么关系?
答:
它对
函数
在某一点附近的变化情况的描述是极不完整的.1,偏
导数
存在且连续,则函数必
可微
!2,可微必
可导
!3,偏导存在与连续不存在任何关系 其几何意义是:z=f(x,y)在点(x0,y0)的全微分在几何上表示曲面在点(x0,y0,f(x0,y0))处切平面上点的竖坐标的增量。
为什么求了一阶
导数
等于0就能判断出这个方程至少有一个实根?
答:
称之为无穷大导数。性质分析 一种线性描述
函数
在一点附近变化的方式。微分
和导数
是两个不同的概念。但是,对一元函数来说,
可微与可导
是完全等价的。可微的函数,其微分等于导数乘以自变量的微分dx,换句话说,函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此,导数也叫做微商。函数y=f(x)的微分又...
可微
、
可导
、连续、偏导存在、极限存在之间的关系是什么?
答:
最后,我们来看
可微与
连续、
可导
的关系。如果一个多元
函数
在某点可微,那么它必然在该点连续,且在该点的所有偏
导数
都存在。但反过来,即使函数的所有偏导数都存在,函数也不一定可微。可微性是一个更强的条件,它要求函数的变化率在所有方向上都是连续的。因此,可微性既包含了连续性的要求,也包含了...
如何证明若
函数
在某区间上
可导
,则它在此区间上一定
可微
答:
(o(△x)/(△x)=A ②A等于0,那么△y仍然可以写成△y=0×△x+o(△x),使得 lim(△x→0)(△y/△x)= lim(△x→0)[0×△x+o(△x)]/(△x)= lim(△x→0)0 + lim(△x→0)(o(△x)/(△x)=0 =A 因此综上可得,对于一元
函数
,
可导
必定
可微
。多元函数则不一定了。
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