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可微为什么推不出偏导数连续
高等数学:
连续偏导数
就是
可微
?
答:
例如函数f(x,y)处处
可微
,但它的
偏导数
却不是
连续
函数。f(x,y)的表达式如下:当xy≠0时,(x^2)*sin(1/x)+(y^2)*sin(1/y)当x≠0,y=0时,(x^2)*sin(1/x)当x=0,y≠0时,(y^2)*sin(1/y)当x=y=0时,0 可以验证,这个函数在原点处可微,但两个
偏导函数
在原点处都不...
可微
分能不能推出两个
偏导数
存在,可以推出其
连续
啊啊
答:
多元函数
偏导数连续
可以推出
可微
,可微可以推出偏导数存在。这两个反过来都
推不出来
。
什么
情况下函数
可微
,但是偏倒数
不连续
?
答:
如:f(x,y)=xysin(1/sqrt(x^2+y^2)), (x^2+y^2不等于0)=0 (x^2+y^2等于0)则f(x,y)在(0,0)
可微
,
偏导数
也存在,但偏导数在(0,0)
不连续
函数可微,函数必连续,函数可微,函数在该点上各个方向都可导,即方向导数存在 ...
偏导连续
与
可微
的关系
答:
偏导连续
(连续可偏导)则一定
可微
,
偏导不
连续不一定不可微,因为偏导连续是可微的充分条件而非必要,所以答案选C。在数学中,一个多变量的函数的偏
导数
,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
多元函数的
连续
,
可微
的定义,以及连续,
偏导
,可微之间的关系
答:
多元函数性质之间的关系问题 多元函数这些性质之间的关系是:
可微
分是最强 的性质,即
可微
必然可以推出偏导数存在,必然可以推出连续。反之偏导数存在与连续之间是不能相互推出的(没有直接关系),即连续多元函数偏导数可以不存在;偏导数都存在多元函数也可以不连续。
偏导数连续
强于函数可微分,是可微分...
数学
为什么
说
可微
必
连续
答:
可以证明
出来
令函数是在开区间上可微的,若函数的导函数是开区间上的连续函数,则称函数在开区间上
连续可微
设f(x)在x0处可微,即极限lim(t→0)[(f(x0+t)-f(x0))/t]存在,不妨设其为c,那么lim(t→0)[f(x0+t)-f(x0)]=lim(t→0)[(f(x0+t)-f(x0))/t]lim(t→0)t=c...
连续
和
偏导数
存在的关系
答:
偏导数不
存在,函数不
可微
,函数不一定
连续
。偏导数存在且连续,函数可微,函数连续。 扩展资料 连续在数学中,连续是函数的一种属性。直观上来说,连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候,输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义...
若多元函数在某点不
连续
,则在此点
偏导数
一定不存在 这句话对吗_百度...
答:
偏导数
f'x(x0,y0)表示固定面上一点对x轴的切线斜率;偏导数f'y(x0,y0)表示固定面上一点对y轴的切线斜率。可积函数的有界 任何一个可积函数一定是有界的,但是需要注意的是,有界函数不一定可积。在其定义域上的每一点都
不连续
的函数。狄利克雷函数是处处不连续函数的一个例子。若f(x)为一...
为什么
多元函数的x,y
偏导数连续
就
可微
?
答:
为什么偏导数连续
是
可微
的充分不必要条件:1、偏导数连续是
可微
分充分条件,但不是必要条件。2、比如下面这个函数f(x,y),函数的表达式为当x,y均为有理数时f(x,y)=x^2+y^2;当x,y中有一个变量为无理数时f(x,y)=0。3、考虑这个函数在(0,0)处的微分,显然⊿u=f(⊿x,⊿y)-f(0,...
为什么
可导不一定
可微
答:
多元函数可导可以推出可微,
可微
+函数
连续
推出可导,函数连续说明不了什么问题,也就是没直接关系 问题三:可导一定可微,可微一定可导吗? 对于一元函数而言这两个是一回事。但是多元函数可微一定可导(指
偏导
),可导就不一定可微了。问题四:可微一定可导吗? 可微一定可导,可导不一定可微,各变量在此...
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