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可微与可导的区别
什么是可导
?
什么是可微
?
答:
因此,
可微
性是可导性的一种更强的形式。在微积分和数学中,这两个概念经常被一起使用,但也存在一些微小的差异。不过,在实际应用中,两个概念经常是可以互换使用的,这表示我们可以用相同的概念和可行的技巧来描述它们,进一步推广我们对于微分学的理解。总的来说,如果一个函数在某个点处
是可导的
,...
可微
一定
可导
吗?
答:
是的,可微一定可导。但是可导不一定可微。1、
可导的
充要条件:左
导数和
右导数都存在并且相等。2、可微:(1)必要条件 若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。(2)充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,...
可导与可微的
关系
答:
可导
和
可微的区别
:1、可导不一定是连续的:在某一点的
导数
可以存在,即使函数在该点不连续。例如,函数y=|x|在x=0处有导数,但该点是不连续的。2、可微一定连续:如果一个函数在某一点处可微,那么该函数在该点处必须是连续的。这是可微性定义的一部分,即函数在可微的点处必须是连续的。3、...
可导
一定
可微
么
答:
洞”存在,可含有有限个断点。在一元函数中,
可导与
可微等价。一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。多元函数可微必可导,而反之不成立。即:在一元函数里,
可导是
可微的充分必要条件;在多元函数里,可导是可微的必要条件,
可微是可导的
充分条件。
可微
、
可导
、可积
有什么区别
和联系
答:
拿一条曲线来做比喻——
可微是
指这条曲线可以被分割为无数的小片段,这些小片段互相连接没有断开。
可导
是指这条曲线除了可微(没有断开)之外,它还是光滑的,也就是说没有生硬的拐点。换句话说,可微不一定可导,可导一定可微。可积是指可以把无数个小的片段连接在一起成为一条连着的曲线,而且这条...
可导是可微的
充分必要条件吗
答:
对于一元函数而言,
可导与可微是
充要条件,即如果一个函数在某一点可导,那么它在该点一定可微,反之亦然。1、
可导的
定义:可导的定义是函数在某一点处可导,即函数在该点处的导数存在。具体来说,对于一元函数,如果函数在某一点x=x0处的导数存在,则称函数在该点处可导;对于多元函数,如果函数在某...
可微
=
可导
吗?
答:
偏
导数
存在且连续(这个连续指的是求完偏
导的
函数)=>
可微
,反之推不出;可微=>偏导数存在,反之推不出;可微=>连续(这个连续指的是没求偏导的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。
可导
与偏导:当函数 z=f(x,y) 在 ...
可导
等于
可微
吗?
答:
可导和可微的关系:可微=>可导=>连续=>可积,在一元函数中,
可导与
可微等价。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导。可微与连续的关系:
可微与可导
是一样的。可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。可微=>可导=>连续=>可...
可微
=
可导
吗?
答:
可导
与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导。常用
导数
公式:1、y=c(c为常数) y'=0 2、y=x^n y'=nx^(n-1)3、y=a^x y'=a^xlna,y=e^x y'=e^x 4、y=logax y'=logae/x,y=lnx y'=1/x 5、y=sinx y'=cosx 6、y=cosx y'=-sinx 7、y=tanx y'=1/cos^2x 8、y...
什么是
多元函数
可导
、
可微和
连续的关系?
答:
一、连续、
可导
、
可微的
概念:1、连续:一个函数在某一点处连续,意味着在该点附近的任意点,函数值与该点的函数值之间的差距可以无限接近于零。2、可导:一个函数在某一点处可导,意味着该点处存在一个切线,该切线可以很好地近似于该点附近的函数值。3、可微:一个函数在某一点处可微,意味着该点...
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