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可导能用洛必达吗
是否只要函数
可导
,其导函数一定是连续的啊?如图的推论是错的吗?
答:
注意
洛
比达法则的使用条件之一就是导函数在某点连续,你用结论来证明条件,不是循环?
不
可导
与
导数
不存在是一个概念吗?
答:
不
可导
与
导数
不存在不是一个概念。不可导并不是指没有导数,而是指导函数在某些点没有意义,例如反比例函数在零点不可导。极限存不存在有很多判断方法,例如左极限是否等于右极限等等,还有关于无穷大除以无穷大要用到
洛必达
法则等等,没有什么特别的规律。
已知f(x)在x=0的某零域内二阶
可导
,若lim f '(x)/x⊃2; = 1,则...
答:
能啊,既然x→0时,lim f '(x)/x² = 1,那么x→0时,lim f '(x)=0,而且f(x)在x=0的某零域内二阶
可导
,所以
可以
对lim f '(x)/x² 直接
用洛必达
法则得到lim f ''(x) /2x,此时f ''(x) 的值随x>0和x<0而变化,故(0,f(0))是拐点。
帮忙看一道高数题?
答:
因为t趋于0的时候,积分区域D就趋于一个点,在一个点上作有界函数的二重积分一定是无穷小量(因为二重积分本质上是被积函数和坐标轴之间的曲顶柱体的体积,当底面积趋于0的时候体积也就趋于0)。t→0+的时候不一定
能使用洛必达
,因为洛必达要求的是分子分母可以往下求一阶
导数
,但题目中所求的极限...
有关在x=0二阶
可导
问题求极限 请问我的做法哪错了?黑笔部分
答:
两个法子都错了,应该先
用洛必达
法则,再用
导数
定义。法一,第二次洛必达法则不
能用
,f''(x)在x=0连续吗?法二错得离谱了,变成乘法结构后,就是“0·∞”型,凭什么可以先计算出0=f'(0)呢?lim f(x)/x²=lim f'(x)/2x=1/2×lim (f'(x)-f'(0))/x=1/2×f''(...
只要分母趋于无穷大就行是对吗?
答:
一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);二是分子分母在限定的区域内是否分别
可导
;如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决;如果不确定,即结果仍然为未定式,再在验证的基础上继续
使用洛必
...
中科院考研数学(乙)要考哪些内容?只考高数部分吗?
答:
8. 理解函数的极值概念,掌握用
导数
判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用。 9. 会用导数判断函数图形的凹凸性,会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线,会描绘函数的图形。 10. 掌握
用洛必达
法则求未定式极限的方法。 (三)一元函数积分学 考试内容 原函数和不定...
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