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可导可微连续可积的关系
函数
可微
一定
可导
么?
答:
可微
=>
可导
=>
连续
=>可积 可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与
可积的关系
:可导一般可积,可积推不出一定可导;
连续
、
可导
、
可积
三者
关系
及它们存在的充要条件,一直搞混,我写了一部 ...
答:
可微
=>可导=>连续=>
可积
,在一元函数中,可导与可微等价.函数在x0点
连续的
充要条件为f(x0)=lim(x→x0)f(x),即函数在此点函数值存在,并且等于此点的极限值 若某函数在某一点
导数
存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导.
可导的
充要条件是此函数在此点必须连续,并且左导数等于右倒数.(我们...
为什么
可微
一定
连续
,
可导
一定可微?
答:
可微
与
连续
的关系:可微与
可导
是一样的。可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。可导与
可积的关系
:可导一般可积,可积推不出一定可导。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x...
可导
必
连续
,
可微
一定连续吗?
答:
对于一元函数有,
可微
<=>
可导
=>连续=>
可积
对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏
导数
存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与
连续的关系
:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与...
连续可微
是什么
关系
?
答:
连续可积可导可微
的关系如下:可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与
可积的关系
:可导一般可积,可积推不出一定可导。对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在...
可微
、
可导
、
可积分
、
连续
之间
的关系
答:
可以放宽,所以只是充分条件 可导必连续,连续不一定可导,即可导是连续的充分条件,连续是可导的必要条件 一元函数中可导与可微等价,多元函数中可微必可导,可导不一定可微,即可微是可导的充分条件,可导是可微的必要条件 所以按条件强度可微≥可导≥
连续 可积
与
可导可微连续
无必然
关系
...
如何理解
可微
、
可积
?
答:
连续可积可导可微
的关系如下:可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与
可积的关系
:可导一般可积,可积推不出一定可导。对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在...
可导可微可积的关系
是什么?怎样证明?
答:
可微
,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有
关系
Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A×Δx,当x= x0时,则记作dy_x=x0。
可积
,设是定义在区间上的一个函数,是一个...
可微
与
连续有什么关系
吗?
答:
可微
->
可导
或者 可微->
连续
其他关系不成立,但是一元时 可微=可导 -> 连续 可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与
可积的关系
:可导一般可积,可积推不出一定可导;...
可微
、
可导
、
可积分
、
连续
之间
的关系
答:
可以放宽,所以只是充分条件 可导必连续,连续不一定可导,即可导是连续的充分条件,连续是可导的必要条件 一元函数中可导与可微等价,多元函数中可微必可导,可导不一定可微,即可微是可导的充分条件,可导是可微的必要条件 所以按条件强度可微≥可导≥
连续 可积
与
可导可微连续
无必然
关系
...
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