77问答网
所有问题
当前搜索:
可导与连续的关系
函数
可导与
函数
连续的关系
是什么?
答:
设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有
关系
Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A×Δx,当x= x0时,则记作dy_x=x0。如果一个函数在x0处
可导
,那么它一定在x0处是
连续
...
可微
可导连续
之间
的关系
答:
可微
可导连续
之间
的关系
:连续函数可导、可导函数可微、连续函数不一定可导或可微。具体说明如下:1、连续函数可导:如果一个函数在某一点处可导,那么它在该点处也是
连续的
。这是因为可导性要求函数在该点附近的函数值可以用切线来近似,而切线与函数值之间的差距可以无限接近于零,所以函数在该点处也是...
为什么
可导
一定
连续
连续不一定可导
答:
可导一定
连续
,连续不一定可导 证明:设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A 由
可导的
充分必要条件有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o(│x-x0│)当x→x0时,f(x)=f(x0)+o(│x-x0│)再由定理:当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小)得,limf(x...
可偏
导和连续的关系
是什么?
答:
关于函数的可导
导数和连续的关系
:1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏...
如何理解多元函数的
可导
性
和连续
性
答:
二、连续、
可导
、可微
的关系
:1、连续函数可导:如果一个函数在某一点处可导,那么它在该点处也是
连续的
。这是因为可导性要求函数在该点附近的函数值可以用切线来近似,而切线与函数值之间的差距可以无限接近于零,所以函数在该点处也是连续的。2、可导函数可微:如果一个函数在某一点处可微,那么它在...
连续
性
和可导
性有何区别和联系?
答:
可导
性是指函数在某个点的
导数
存在。导数是用来描述函数在某一点上的瞬时变化率,它表示函数在该点的切线斜率。如果一个函数在某个点处的导数存在,那么该函数在该点是可导的。然而,连续性和可导性之间并不一定具有等价
关系
。即使函数在某个点是
连续的
,也不意味着在该点处一定存在导数。例如,考虑...
连续可导
是什么意思
答:
连续可导
就是导函数
连续的
意思。函数可导性
与连续
性
的关系
(1)连续点:如果函数在某一邻域内有定义,且x->x0时limf(x)=f(x0),就称x0为f(x)的连续点。一个推论,即y=f(x)在x0处连续等价于y=f(x)在x0处既左连续又右连续,也等价于y=f(x)在x0处的左、右极限都等于f(x0)。这...
如何理解“
可导
必
连续
,连续不一定可导”?
答:
理解:“可导必
连续
”:可以导的函数的话,如果确定一点那么就知道之后一点的走向,不会有突变。“连续不一定可导”:连续不
可导的
话,像尖的顶点,那一个点是不可导的。
函数
连续
和
导数的关系
!?
答:
可导一定
连续
,连续不一定可导 证明:设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A 由
可导的
充分必要条件有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o(│x-x0│)当x→x0时,f(x)=f(x0)+o(│x-x0│)再由定理:当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小)得,limf(x...
极限
连续
可导
之间有什么
关系
?
答:
一元函数:可导必然连续,连续推不出可导,可导与可微等价。对于单元函数 可微和可导是相同的,但对于多元函数则不一样,多元函数中各个偏导函数连续才能推出可微 ,多元函数可微则可以推出各偏导存在、各个方向的方向导数存在。关于函数的可导
导数和连续的关系
:1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是...
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜